结论：寻衅滋事致人轻伤，即使赔偿后，也不一定可以不立案。是否立案需根据案件的具体情况，由公安机关依法决定。

分析说明：

1. 立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 立案通常需要考虑行为的性质、情节、后果以及社会影响等因素。在寻衅滋事案件中，如果行为导致他人轻伤，这通常会被视为较为严重的后果，有可能构成寻衅滋事罪的立案标准。

2. 赔偿与立案的关系：

   • 赔偿是犯罪嫌疑人或被告人对被害人进行经济补偿的行为，它可以在一定程度上减轻被害人的损失，但并不能直接决定是否立案。
   • 立案是公安机关根据法律规定，对涉嫌犯罪的行为进行初步调查并决定是否启动刑事诉讼程序的过程。赔偿行为本身并不构成立案或不立案的直接依据。

3. 公安机关的裁量权：

   • 在决定是否立案时，公安机关会综合考虑多种因素，包括但不限于行为的性质、情节、后果、社会影响以及犯罪嫌疑人的态度等。
   • 如果犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害人的谅解，这可能会作为公安机关在决定是否立案时的一个考虑因素，但并非决定性因素。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公安机关决定立案，犯罪嫌疑人将面临刑事诉讼程序，可能被判处刑罚。
   • 如果公安机关决定不立案，犯罪嫌疑人虽然可能避免了刑事处罚，但仍需承担民事赔偿责任（如果被害人提起民事诉讼的话）。

特殊场景：

• 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害人的书面谅解，且行为情节轻微、社会危害性不大，公安机关可能会根据具体情况作出不立案的决定。但这并非绝对，仍需由公安机关依法裁量。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人涉及寻衅滋事致人轻伤的案件，并希望了解是否可以不立案，建议尽快咨询专业律师（即我，陈云龙律师），以便根据案件的具体情况提供有针对性的法律建议。
• 同时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够全面、客观地了解案件情况，作出公正的决定。