结论前置：根据《中华人民共和国仲裁法》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁裁决（包括劳动仲裁裁决）在特定情形下可以被撤销。这些情形主要包括没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或程序违法、裁决依据的证据伪造、对方当事人隐瞒关键证据、仲裁员存在违法行为，以及裁决违背社会公共利益等。以下是对这些情形的详细分析：
没有仲裁协议：
- 仲裁协议是仲裁的基础，若双方当事人间不存在有效的书面仲裁协议，仲裁机构则无权对争议进行仲裁。在此情况下作出的裁决，可因缺乏仲裁协议而被撤销。例如，双方口头约定仲裁但未签订书面协议，或协议被证明无效，均可能导致裁决被撤销。
裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁：
- 仲裁机构仅能对仲裁协议中明确约定的事项进行仲裁。若裁决涉及的事项超出了协议范围，或仲裁委员会对该事项无仲裁权，则该部分裁决应被撤销。例如，协议仅约定工资争议仲裁，而裁决却涉及合同解除问题，即属超范围裁决。
仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序：
- 仲裁程序必须严格遵循法律规定和仲裁规则。仲裁员的回避、文书的送达等程序性事项，若未按规定执行，可能导致裁决被撤销。如仲裁员应回避而未回避，或未按规定送达仲裁文书，影响当事人权利行使，均属程序违法。
裁决所依据的证据是伪造的：
- 证据是裁决的重要依据。若裁决依据的关键证据系伪造，如合同文件、往来信函等，将误导仲裁庭作出错误裁决。此情况下，当事人可申请撤销裁决。例如，一方当事人伪造了对方的签名或印章，以证明对方同意某项条款，而实际上对方并未同意。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 一方当事人故意隐瞒对案件有重大影响的证据，导致仲裁庭无法全面、客观地了解案件事实，可能作出不公正裁决。如买卖合同纠纷中，卖方隐瞒质量检测报告，导致有利于卖方的裁决，买方若发现可申请撤销。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：
- 仲裁员应秉持公正、廉洁原则。若仲裁员存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，严重损害当事人合法权益和仲裁的公正性，该裁决应予撤销。例如，仲裁员收受一方当事人的贿赂，故意偏袒该方当事人，作出不公正的裁决。
裁决违背社会公共利益：
- 若裁决违背社会公共利益，如危害国家安全、破坏市场经济秩序等，法院将依法撤销该裁决。这是维护社会公共利益的必要措施。例如，仲裁裁决允许一方当事人从事非法活动，或损害了广大消费者的利益。
申请撤销的程序与要求：
- 当事人申请撤销仲裁裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内（劳动仲裁裁决为三十日内）向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
- 申请时，当事人应提供充分的证据来证明裁决存在上述法定撤销情形之一。撤销仲裁裁决是一项严肃的法律程序，必须严格依法进行。
法律建议：
- 若您认为仲裁裁决存在上述可撤销情形，建议尽快收集相关证据，并在法定期限内向有管辖权的法院提出申请。
- 在申请过程中，注意保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并根据法院的要求补充或完善证据材料。
- 若您对法律程序不熟悉或担心操作不当，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。