使用氰化物毒狗盗窃的行为，可能同时涉及治安处罚与刑事处罚，具体需根据行为后果和情节严重程度判断。若尚未构成犯罪，则可能面临治安处罚，处罚方式如下：

1. 盗窃行为的治安处罚
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、结伙盗窃、盗窃财物价值较大等），处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   关键点：若毒狗后盗窃的财物价值未达到刑事立案标准（通常为2000元以上，具体以地方规定为准），则按盗窃行为治安处罚。

2. 使用危险物质（氰化物）的治安处罚
   根据《治安管理处罚法》第三十条，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
   关键点：氰化物属于剧毒化学品，使用其毒狗的行为本身即违反该条款，需单独处罚，且可能与盗窃处罚并罚。

3. 情节加重情形
   若行为导致他人宠物死亡、造成环境污染或危害公共安全（如氰化物残留威胁他人安全），可能被认定为“情节较重”，处罚幅度会提高。例如，盗窃与使用危险物质并罚时，可能面临15日以上拘留及更高罚款。

特别说明：

• 若盗窃财物价值达到刑事标准（如2000元以上），或使用氰化物行为导致严重后果（如人中毒、重大环境污染），则可能构成《刑法》中的盗窃罪或投放危险物质罪，需承担刑事责任，而非单纯治安处罚。
  
• 实践中，公安机关会综合行为手段、危害后果、主观恶性等因素，决定是按治安案件还是刑事案件处理。

建议：
若您或他人涉及此类行为，需立即停止并主动向公安机关说明情况。如有争议或需进一步评估法律风险，可直接向我咨询具体细节。