结论：在租的写字楼公司着火的情况下，法人（即公司法定代表人）是否负责，需根据火灾原因、公司责任及法定代表人过错情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、火灾原因与公司责任
公司自身原因导致火灾：
- 若火灾是由于公司内部的设备故障、管理不善、违规操作等公司自身原因导致的，公司作为承租人，对租赁物（写字楼）负有妥善使用和管理的义务。根据《中华人民共和国民法典》第七百一十一条：“承租人未按照约定的方法或者未根据租赁物的性质使用租赁物，致使租赁物受到损失的，出租人可以解除合同并请求赔偿损失。”以及第七百一十四条：“承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。”公司需对火灾造成的损失承担赔偿责任。
- 在此情况下，若法定代表人作为公司管理的主要负责人，存在过错（如未履行安全管理职责、未及时采取措施防止火灾扩大等），则可能需根据公司章程或相关法律规定，对公司承担的赔偿责任承担个人责任，但这通常限于法定代表人因个人过错导致的公司损失扩大或额外损失，而非直接对公司因火灾造成的损失承担个人赔偿责任。不过，若法定代表人同时是公司股东，且存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，根据《中华人民共和国公司法》第二十条，可能需对公司债务承担连带责任。
第三方原因导致火灾：
- 若火灾是由第三方（如其他租户、外部人员等）的原因导致的，公司作为受害者，有权向第三方追偿。此时，法定代表人的责任主要取决于其是否在处理火灾事故中存在过错，如未及时报警、未采取合理措施防止损失扩大等。若存在过错，可能需根据公司内部规定或相关法律规定承担相应责任，但通常不直接对公司因火灾造成的损失承担个人赔偿责任。
不可抗力或意外事件导致火灾：
- 若火灾是由不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如雷击等）导致的，且公司已尽到合理的管理和防范义务，则公司通常无需承担赔偿责任。在此情况下，法定代表人的责任也相对较轻，除非其存在明显的过错或疏忽。
二、法定代表人个人责任
- 刑事责任：若火灾构成犯罪（如失火罪、消防责任事故罪等），且法定代表人作为直接责任人员或主要负责人，存在过错或违法行为，则可能需承担刑事责任。
- 行政责任：若法定代表人违反消防安全规定，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 民事责任：如前所述，除非法定代表人存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任等行为，否则通常不直接对公司因火灾造成的损失承担个人赔偿责任。但若其因个人过错导致公司损失扩大或产生额外损失，则可能需承担相应责任。
三、建议与措施
- 及时报警并通知相关部门：火灾发生后，应立即报警并通知消防部门、物业公司等相关单位，以便及时扑灭火灾并调查火灾原因。
- 保护现场并收集证据：在确保安全的前提下，保护火灾现场，收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便后续处理纠纷或索赔。
- 评估损失并协商赔偿：对火灾造成的损失进行评估，并与相关责任方（如第三方、保险公司等）协商赔偿事宜。若协商不成，可依法通过诉讼或仲裁等方式解决。
- 加强安全管理：公司应加强安全管理，完善消防安全制度，定期进行消防安全检查和培训，提高员工的安全意识和应急处理能力。
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