结论：您和您的朋友是否需要承担责任，取决于多个因素，包括教唆行为与对方自杀之间的因果关系、您和您朋友的主观过错程度等。以下从不同角度为您详细分析：
一、教唆行为与法律责任
教唆行为的定义：
- 教唆是指故意唆使他人实施某种行为，而该行为本身可能构成违法或犯罪。在您的情况下，教唆朋友不还别人钱，这一行为本身可能涉及民事纠纷，但若教唆内容涉及违法或犯罪行为（如诈骗、侵占等），则可能构成教唆犯罪。
教唆行为的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，教唆他人实施侵权行为的，教唆者与行为人承担连带责任。这意味着，如果对方因不还钱而遭受损失，且这一损失与您的教唆行为有直接因果关系，您可能需要与您的朋友共同承担赔偿责任。
- 若教唆行为涉及犯罪（如教唆诈骗），则您可能面临刑事责任的追究。
二、自杀行为与法律责任
自杀行为的独立性：
- 自杀行为本身是一个独立的、极端的行为，通常不被视为他人可以直接控制或预测的结果。因此，从一般法律原则出发，他人不对自杀行为本身承担直接责任。
教唆行为与自杀的因果关系：
- 关键在于您的教唆行为是否与对方的自杀行为之间存在直接的因果关系。如果对方自杀是因为多种复杂因素（如个人心理问题、生活压力等）共同作用的结果，而您的教唆行为只是其中之一，且不是主要或决定性因素，那么您可能不需要对自杀行为承担直接责任。
- 然而，如果您的教唆行为直接导致了对方的精神崩溃或绝望，且这种精神崩溃或绝望是对方自杀的直接原因，那么您可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能基于侵权责任原则，即您因过错行为侵害了他人的合法权益（如生命权、健康权等），应当承担赔偿责任。
三、主观过错程度与法律责任
故意与过失：
- 如果您明知教唆朋友不还钱可能会导致对方遭受严重损失或精神压力，甚至可能引发自杀等极端后果，而仍然故意为之，那么您可能构成故意侵权或故意犯罪。
- 如果您只是轻率地或无意地教唆朋友不还钱，并没有预见到可能引发的严重后果，那么您可能只构成过失侵权。过失侵权的法律责任通常轻于故意侵权。
过错程度的判断：
- 过错程度的判断需要综合考虑多种因素，包括您的年龄、智力、经验、教唆行为的具体内容、方式、场合等。法院或相关机构会根据这些因素来综合判断您的主观过错程度，并据此确定您应承担的法律责任。
四、建议与措施
立即停止教唆行为：
- 无论您目前是否面临法律责任，立即停止教唆朋友不还钱的行为是明智之举。这有助于避免进一步加剧对方的损失或精神压力，也有助于减少您自身可能面临的法律风险。
积极与对方沟通：
- 如果可能的话，尝试与对方或其家属进行沟通，表达您的歉意和关切，并寻求和解或赔偿的方式。这有助于缓解双方的紧张关系，也有助于减少法律纠纷的发生。
咨询专业律师：
- 鉴于此类问题的复杂性和敏感性，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确、更全面的法律分析和建议。
最后，需要强调的是，法律责任的判断是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。因此，我无法直接给出您是否需要承担责任的明确结论。但我可以肯定的是，您的教唆行为可能涉及法律风险，因此建议您谨慎行事并寻求专业法律帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。