结论前置：针对老人到家门口骂人且涉及辱骂孩子，报警后仍持续辱骂的情况，您可以通过固定证据、再次报警、提起民事诉讼以及考虑申请禁止令等多种方式来维护自身及家人的合法权益。

详细分析如下：

1. 固定证据：

   • 在面对此类侵权行为时，首要任务是固定证据。您可以安装摄像头记录辱骂过程，或者邀请邻居作为证人，同时保存好报警记录。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明侵权行为的存在以及侵权人的身份。

2. 再次报警：

   • 如果老人再次到家门口辱骂，您应立即再次报警。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。警方会根据具体情况对老人进行警告、罚款或拘留等处罚。

3. 提起民事诉讼：

   • 若辱骂行为持续发生，且造成了您及家人的名誉损害或精神痛苦，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求老人承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。您可以要求老人停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因此造成的精神损失。

4. 考虑申请禁止令：

   • 在极端情况下，如果老人的辱骂行为严重干扰了您的正常生活，且报警和民事诉讼等手段无法及时有效制止，您可以考虑向法院申请禁止令（人身安全保护令的一种形式，具体需根据当地法院的实践和规定来确定是否适用）。禁止令可以要求老人不得在一定范围内接近您及家人，从而保护您及家人的安全。但需要注意的是，申请禁止令通常需要满足一定的条件，如存在现实且紧迫的危险等。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理智至关重要。避免与老人发生直接冲突，以免事态升级。
• 如果可能的话，尝试与老人的家属或社区工作人员沟通，寻求他们的协助和调解。有时候，通过第三方的介入可以更有效地解决问题。
• 如果您及家人因此事产生了心理压力或困扰，不妨寻求心理咨询师的帮助。他们可以提供专业的心理支持和建议，帮助您及家人度过难关。

最后，面对此类侵权行为，您有权维护自身及家人的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。