派遣工的补偿金支付主体，通常由劳务派遣单位或用工单位承担，具体取决于不同的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的支付责任
- 由劳务派遣单位支付：
- 在大多数情况下，当劳动合同解除或终止时，如果符合《劳动合同法》规定的应当支付经济补偿金的情形（如用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致、用人单位依法宣告破产等），经济补偿金应由劳务派遣单位支付给被派遣劳动者。这是因为劳务派遣单位是与被派遣劳动者签订劳动合同的用人单位，承担着用人单位的法律责任。
- 经济补偿金的计算遵循“每满一年支付一个月工资”的标准。对于六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、特殊情况下的支付责任
用工单位退回后由劳务派遣单位支付：
- 如果用工单位因特定原因将被派遣劳动者退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位随后解除了与被派遣劳动者的劳动合同，那么经济补偿金仍由劳务派遣单位支付。但在此情况下，如果双方对经济补偿金的支付有特别约定，应优先按照约定执行。
用工单位直接支付：
- 在某些特殊情况下，如用工单位存在过错导致劳动合同解除（例如，用工单位违反劳务派遣协议约定损害劳务派遣人员合法权益等），或者用工单位与劳务派遣单位之间有特别约定，且该约定不违反法律强制性规定，并得到了劳动者的明确认可，经济补偿金可能由用工单位直接支付给被派遣劳动者。然而，这种情况相对较少见。
用工单位承担连带责任：
- 在劳务派遣单位无力支付经济补偿金的情况下，用工单位需对劳务派遣单位支付经济补偿金的义务承担连带责任。这一规定旨在充分保障被派遣劳动者的合法权益，避免因劳务派遣单位的经营问题导致劳动者权益受损而无法得到补偿。
三、实际操作建议
- 明确劳动关系归属：被派遣劳动者在面临辞退或合同解除时，应首先明确自己的劳动关系归属，即确认自己是与派遣单位建立的劳动关系。
- 主张权利：如需主张经济补偿金或赔偿金，应向派遣单位提出，并保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
- 寻求法律援助：在发生争议时，可通过劳动争议调解、仲裁等途径解决纠纷，维护自己的合法权益。如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。
总结来说，派遣工的补偿金支付主体主要取决于劳动合同解除或终止的原因以及劳务派遣单位与用工单位之间的约定。在大多数情况下，由劳务派遣单位支付；但在特殊情况下，如用工单位存在过错或双方有特别约定时，可能由用工单位支付或承担连带责任。被派遣劳动者应了解自己的权益和义务，及时主张权利并寻求法律援助。