若在强制执行抚养费过程中申请暂缓执行且不撤诉，案件将处于中止执行状态，但诉讼程序仍继续，最终可能恢复执行或通过其他方式解决。具体分析如下：

1. 暂缓执行的法律效果
   根据《民事诉讼法》第263条，若被执行人（如抚养费支付方）因生活困难无力支付、提供担保或存在其他法定情形，可向法院申请暂缓执行。暂缓执行期间，法院会中止强制措施（如冻结账户、查封财产等），但诉讼程序本身不终止。暂缓执行不等于免除支付义务，仅是执行程序的暂时冻结。

2. 不撤诉的后果
   若申请暂缓执行但未撤诉，原生效法律文书（如离婚协议、法院判决）的效力不受影响。待暂缓情形消失（如被执行人经济状况改善、担保失效等），申请执行人（如抚养权方）可随时向法院申请恢复执行。不撤诉意味着保留了通过司法途径强制追索抚养费的权利。

3. 可能的后续走向

   • 恢复执行：若被执行人未在暂缓期内履行义务，或暂缓情形消除后仍拒付，法院将恢复强制执行，可能采取更严厉措施（如列入失信名单、限制高消费等）。
     
   • 协商解决：双方可在暂缓期间通过调解、变更抚养费支付方式（如分期支付）等达成新协议，但需经法院确认或另行起诉确认效力。
     
   • 诉讼程序推进：若原判决存在争议（如抚养费金额不合理），被执行人可通过另案提起诉讼申请变更，但暂缓执行期间不影响原判决的执行效力。

建议：

• 若被执行人确因短期困难申请暂缓，可与申请执行人协商签订书面还款计划，明确恢复执行的条件，避免后续纠纷。
  
• 申请执行人应定期关注被执行人财产状况，若发现其有履行能力却隐匿财产，可立即申请恢复执行并要求追究其法律责任。
  

如有具体案件细节（如暂缓原因、财产状况等），可进一步向我说明，我将结合实务经验提供针对性方案。