结论：小儿子在父亲去世后不通知大儿子，这一行为本身并不直接构成违法，但可能违反道德义务，并在特定情况下需承担法律责任。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律义务角度：

   • 在我国法律体系中，并没有明确规定子女在父母去世后必须立即通知其他子女的法定义务。然而，从家庭伦理和道德层面出发，子女之间应当相互告知此类重大事件，以便共同处理后事和遗产等事宜。
   • 如果小儿子故意隐瞒父亲去世的消息，导致大儿子无法及时参与遗产处理或丧失某些法定权利（如继承权），则可能构成对大儿子权益的侵害，需要承担相应的法律责任。但这种情况下的法律责任并非直接源于“不通知”行为本身，而是源于该行为所导致的后果。

2. 道德义务角度：

   • 尽管法律没有明确规定通知义务，但家庭成员之间应当秉持诚实、善良和互助的原则。在父母去世这样的重大事件上，子女之间应当相互通知，共同面对和解决问题。
   • 小儿子不通知大儿子的行为，可能违背了家庭伦理和道德准则，损害了家庭成员之间的信任和关系。

3. 实际操作与后果角度：

   • 如果大儿子最终得知父亲去世的消息，并认为小儿子的行为对自己造成了损害（如无法及时参与遗产分配），大儿子可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 在实际操作中，如果小儿子确实存在故意隐瞒或欺骗的行为，且该行为导致了不良后果（如大儿子丧失继承权），法院在审理相关案件时可能会考虑这一因素，并对小儿子的行为进行相应的法律评价。

4. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果父亲在去世前留下了遗嘱，并指定了遗产执行人或继承人，那么遗产的处理应当遵循遗嘱的规定。在这种情况下，如果小儿子作为遗产执行人或继承人故意不通知大儿子，可能构成对遗嘱的违反，需要承担相应的法律责任。
   • 如果父亲去世后留下了未处理的债务或税费等义务，子女作为法定继承人可能需要共同承担这些义务。如果小儿子故意不通知大儿子，导致大儿子无法及时了解并履行这些义务，小儿子可能需要承担相应的法律责任。

建议：

• 在家庭中，子女之间应当保持沟通畅通，及时告知彼此重大事件和情况。
• 如果遇到类似情况，建议大儿子先与小儿子进行沟通协商，了解具体情况并寻求解决方案。
• 如果沟通无果或认为自己的权益受到了侵害，大儿子可以咨询专业律师（如我谭芳律师，专注于婚姻家庭领域），了解自己的法律权益和可能的维权途径。