结论：有儿子和孙子的情况下，孙子在特定条件下是可以继承爷爷的遗产的，这主要包括代位继承、遗嘱继承和转继承三种情形。
代位继承：
- 适用情形：如果爷爷的子女（即孙子的父亲或母亲）先于爷爷去世，孙子作为被继承人的子女的直系晚辈血亲，有权代位继承。这意味着孙子可以代替其已故的父亲或母亲，继承爷爷遗产中原本应由该子女继承的份额。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 实例说明：假设爷爷有一套房产，父亲作为爷爷的法定继承人之一，但不幸先于爷爷离世。此时，孙子将代替父亲的继承地位，继承原本应由父亲继承的房产份额。
遗嘱继承：
- 适用情形：爷爷可以通过订立遗嘱的方式，明确指定将部分或全部遗产由孙子继承。这种情况在法律上被称为遗赠。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
- 注意事项：受遗赠人（即孙子）需在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，否则视为放弃受遗赠。
- 实例说明：爷爷通过遗嘱决定将其名下的财产赠与孙子，只要孙子在规定时间内表示接受，即可依法继承该遗产。
转继承：
- 适用情形：如果爷爷去世后，在遗产分割前，爷爷的子女（即孙子的父亲或母亲）也去世了，并且没有放弃对爷爷遗产的继承权，那么原本应由该子女继承的遗产份额将转给其继承人（包括孙子等）来继承。但这一规则不适用于遗嘱另有安排的情况。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
- 实例说明：爷爷去世后，父亲作为继承人本应获得一定的遗产份额，但在实际分割前父亲去世。此时，父亲应得的遗产份额将转由孙子等父亲的继承人来继承。
在实际操作中，应根据具体情况和相关法律法规来确定孙子的继承权。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和指导。