竣工图章签字一般不可以刻上去，而应由相关责任人亲笔签署。以下从不同角度进行分析：
从法律规定和行业规范角度
- 在工程建设领域，竣工图是反映工程实际竣工状态的重要技术文件，对于工程的验收、维护、改建等后续工作具有关键作用。相关法律法规和行业规范通常要求竣工图上的签字必须真实、有效，以确保其能够准确体现相关责任人对工程实际情况的确认。
- 刻上去的签字无法体现签字人的真实意愿和亲笔签署的过程，可能存在伪造、冒用等风险，不符合法律对文件真实性和合法性的要求。例如，在一些工程质量事故的追责过程中，竣工图上的签字是确定相关责任人的重要依据之一，如果签字是刻制的，将无法准确认定责任，影响法律的公正实施。
从实际操作和证据效力角度
- 亲笔签署的竣工图具有更高的可信度和证据效力。在工程验收、审计等环节，相关方需要对竣工图的真实性进行审查，亲笔签字可以作为确认文件真实性的重要证据。而刻上去的签字容易被质疑其真实性和合法性，可能导致竣工图不被认可，影响工程的正常验收和结算。
- 此外，亲笔签署也有利于保证签字人对其签署内容的负责。签字人在亲笔签署时，通常会更加谨慎地审查竣工图的内容，确保其与工程实际情况相符。而刻制的签字则无法体现签字人的这种审慎态度和责任意识。
特殊情况说明
- 虽然一般情况下竣工图章签字不能刻上去，但在某些特殊情况下，如果经过相关各方的明确同意，并采取了相应的保障措施，确保签字人的身份真实性和签字的不可篡改性，也可能被允许采用其他方式替代亲笔签署。不过，这种情况非常少见，且需要满足严格的条件和程序。