关于谁能申请无民事行为能力人的监护人这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、监护人的基本概念与目的
监护是指依照法律规定，对无民事行为能力或限制民事行为能力的人（如未成年人、精神病人等）的人身、财产及其他合法权益进行监督和保护的法律制度。其核心目的在于保护这些弱势群体的合法权利，维护正常的社会经济秩序。
二、无民事行为能力人监护人的范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的监护人，主要由以下有监护能力的人按顺序担任：
配偶：作为最亲密的家庭成员，配偶通常是第一顺位的监护人。
父母、子女：父母对子女有天然的监护责任，而成年子女在父母丧失监护能力时，也应承担起监护责任。
其他近亲属：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。这些近亲属在特定情况下，如配偶、父母、子女无法担任监护人时，可以承担监护责任。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：在上述近亲属无法或不愿担任监护人时，其他愿意承担监护责任的个人或组织，如关系密切的朋友、社会福利机构等，也可以成为监护人。但这一选择需经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
三、申请监护人的流程与条件
申请主体：利害关系人（如近亲属）或有关组织（如居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构等）可以向人民法院提出申请，要求认定某成年人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人。
申请材料：通常需要提交《宣告无(限制)民事行为能力申请书》、身份材料（包括申请人、被申请人、代理人的居民身份证、户口簿等）、申请人与被申请人、被申请人与其代理人的亲属关系证明、被申请人病史材料等。
审理流程：法院会审查申请材料，符合立案标准的予以立案。随后，申请人需提出鉴定申请，由鉴定机构对被申请人是否具有民事行为能力进行鉴定。鉴定完成后，法院会排期审理，并根据鉴定报告及庭审内容出具民事判决书，指定监护人。
代理人条件：在审理过程中，被申请人应当由其近亲属为代理人，但申请人除外。如果近亲属互相推诿或没有近亲属的，法院可以指定其中一人为代理人，或者指定经被申请人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意且愿意担任代理人的个人或者组织为代理人。
四、特殊情况下的监护人指定
如果对担任监护人有争议的，可以由被监护人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服的，可以提起诉讼，由人民法院裁决。在没有上述规定的监护人时，由被监护人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
综上所述，无民事行为能力人的监护人范围广泛，包括配偶、父母、子女、其他近亲属以及愿意承担监护责任的个人或组织。在申请监护人时，需遵循一定的流程和条件，并确保被监护人的合法权益得到充分保护。