结论：当犯罪事实显著轻微且不需要追究刑事责任时，对于涉及党纪的处分，通常不会给予开除党籍等严厉处分，但可能会根据具体情况给予相应的党纪警告、严重警告等较轻处分，或者不处分但进行批评教育。具体处分需结合行为性质、后果及党纪规定综合判断。
法律背景与党纪规定
刑事责任与党纪处分的区别：
- 刑事责任是由国家司法机关依据刑法对犯罪行为人进行的法律制裁，其目的是惩罚犯罪、保护社会。
- 党纪处分则是党组织依据党章和党内法规对违反党的纪律的党员进行的纪律制裁，其目的是维护党的团结统一、保持党的先进性和纯洁性。
犯罪情节显著轻微的法律认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。这意味着，对于这类行为，国家司法机关不会追究其刑事责任。
党纪处分的相关规定：
- 党纪处分包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等五种。对于违反党纪但情节显著轻微的党员，党组织通常会根据具体情况给予相应的较轻处分，或者不处分但进行批评教育。
- 具体处分时，党组织会综合考虑行为人的主观恶性、行为的客观危害、社会影响以及行为人的认错态度等因素。
具体分析与建议
行为性质与后果：
- 如果犯罪事实显著轻微，且该行为并未对党组织或社会造成实质性危害，那么党组织在处分时通常会倾向于给予较轻的处分或进行批评教育。
- 例如，某党员因一时疏忽或误解而实施了轻微违法行为，但事后积极认错并主动纠正，那么党组织可能会考虑给予警告或严重警告处分，而不是开除党籍。
党纪规定的适用：
- 党组织在处分党员时，会严格依据党章和党内法规进行。对于犯罪情节显著轻微的党员，党组织会结合具体情况，对照党纪规定，给予恰当的处分。
- 如果党纪规定中对于该类行为有明确的处分条款，那么党组织会按照条款规定进行处分；如果没有明确条款，那么党组织会根据行为的性质、后果以及党纪处分的一般原则进行综合判断。
建议与注意事项：
- 对于涉及犯罪的党员，无论情节是否轻微，都应积极配合司法机关的调查和处理，同时主动向党组织汇报情况，接受党组织的审查和处理。
- 党员应时刻牢记自己的身份和职责，严格遵守党纪国法，避免实施任何违法行为。如果因一时疏忽或误解而实施了违法行为，应主动认错并积极纠正，以减轻可能面临的党纪处分。
总结：当犯罪事实显著轻微且不需要追究刑事责任时，对于涉及党纪的处分，党组织会根据具体情况给予相应的较轻处分或进行批评教育。具体处分需结合行为性质、后果及党纪规定综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。