关于“小姐卖淫拘留几天以及是否有底案”的问题，我的分析如下：
拘留天数：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫行为将受到十日以上十五日以下拘留的处罚，并可以并处五千元以下罚款。若情节较轻，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 拘留天数的具体判定：公安机关在决定拘留天数时，会综合考虑行为人的具体情节，如是否存在累犯情况，以及是否有组织、协助他人卖淫等更为严重的情节。这些因素都将对最终的拘留期限产生影响。
是否有底案（即案底）：
- 行政拘留与案底的关系：卖淫行为通常受到的是行政拘留处罚，这是一种行政处罚措施，并非刑事处罚。因此，行政拘留不会直接产生犯罪记录（即案底）。但是，相关记录会保存在公安机关的内部系统中，这些记录在某些特定情况下，如报考对个人品行有严格要求的公职岗位时，可能会被查询到并对个人产生一定影响。
- 刑事拘留与案底的关系：如果在卖淫过程中涉及到更为严重的犯罪行为，如组织卖淫、强迫卖淫等，则可能会面临刑事拘留。一旦经法院审判确定有罪，就会留下犯罪记录，即真正意义上的“案底”。这种犯罪记录会对个人的生活产生多方面的深远影响，包括但不限于就业限制、子女的政审等。
综合建议：
- 卖淫行为不仅违反了法律法规，也违背了社会道德规范。我强烈建议遵守相关的法律法规和社会道德规范，远离任何违法行为。
- 如果因卖淫行为被拘留，无论是行政拘留还是刑事拘留，都应积极配合公安机关的调查和处理，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。
- 对于已经发生的违法行为，应深刻反思并努力改正，避免再次陷入类似的法律困境。
最后，如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为你提供专业的法律意见和帮助。