关于您提出的“父亲单位能否开父子关系证明”的问题，这通常取决于具体的单位性质、政策规定以及当地的相关法律法规。一般来说，父亲的工作单位并不直接具备开具父子关系证明的法定职能。父子关系证明通常是由户籍所在地的公安机关或者具有户籍管理职能的机构来出具的。

详细解答：

1. 单位性质与职能：

   • 父亲的工作单位，无论是企业、事业单位还是政府机关，其主要职能是进行生产经营、提供公共服务或执行政府职能，并不包括开具个人身份或亲属关系证明。

2. 户籍管理机构：

   • 父子关系属于个人身份和亲属关系范畴，这类证明通常由户籍所在地的公安机关（如派出所）或具有户籍管理职能的机构来出具。这些机构有专门的户籍档案和查询系统，能够准确、权威地出具此类证明。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如果父亲的工作单位与户籍管理有紧密关联（如某些大型国有企业或事业单位内部设有户籍管理部门），且该单位有明确的政策规定可以开具此类证明，那么理论上是可以开具的。但这种情况较为罕见，且需要具体了解该单位的政策规定。

4. 建议操作：

   • 如果您需要开具父子关系证明，建议您首先咨询户籍所在地的公安机关或相关户籍管理机构，了解具体的开具流程和所需材料。
   • 如果父亲的工作单位确实可以开具此类证明（在特殊情况下），您也需要向该单位咨询具体的开具流程和所需材料，并确认该证明是否具有法律效力。

总结：

一般来说，父亲的工作单位并不直接具备开具父子关系证明的职能。如果您需要此类证明，建议您首先咨询户籍所在地的公安机关或相关户籍管理机构。在特殊情况下，如果父亲的工作单位可以开具此类证明，您也需要向该单位咨询具体的开具流程和所需材料。希望这个解答能够对您有所帮助。