结论：支付违约金后是否可以拒绝继续履行合同，需根据合同的具体条款、违约的严重程度以及合同是否具备继续履行的条件和可能性来综合判断。在一般情况下，支付违约金后拒绝继续履行合同是不合法的，除非存在特定的约定解除或法定解除情形。

详细分析：

1. 合同约定解除情形：

   • 如果合同中明确约定，当一方支付一定数额的违约金后，即有权解除合同并不再继续履行，那么在这种特定情况下，支付违约金并拒绝履行合同是合法的。这是基于合同意思自治的原则，只要该约定不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，就对双方具有法律约束力。例如，在某些定制商品合同中，双方可能约定如果买方在特定时间点前取消订单，需支付一定比例的违约金，之后合同即告解除，卖方无需继续生产。

2. 法定解除情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存在一些法定情形下，当事人可以解除合同，如不可抗力导致合同目的无法实现、当事人一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务等。在这些情况下，合同被解除后，违约方可能仍需承担支付违约金等违约责任，但无需继续履行合同义务。例如，因自然灾害导致房屋买卖合同中的房屋毁损，无法继续履行，此时买方或卖方均可主张解除合同，并依据合同约定或法律规定处理违约金事宜。

3. 一般违约情形：

   • 在不存在上述约定解除或法定解除的情形下，如果一方仅仅因为不想履行合同而选择支付违约金来拒绝继续履行，这通常是不合法的。根据《民法典》的规定，当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。守约方有权要求违约方继续履行合同义务，而不仅仅是接受违约金。例如，在服务合同中，如果服务提供方未按照约定提供服务并支付了违约金，但服务接受方仍希望获得服务，服务提供方应继续履行合同。

4. 合同本质与违约金的作用：

   • 合同是双方自愿达成的约定，旨在实现双方的交易目的。违约金的设定是为了保障合同的履行，对违约行为进行经济制裁，而不是为了允许违约方通过支付金钱来逃避合同义务。因此，即使合同中规定了违约金的支付方式、数额及条件，违约方也不能仅凭此来完全摆脱其合同责任。

建议与应对措施：

• 在签订合同时，应谨慎考虑各项条款，特别是关于违约责任和合同解除的条款，确保自身能够履行所承担的义务，并明确在何种情况下可以解除合同及解除后的责任承担。
• 一旦发生违约情况，应及时与对方沟通协商，寻求妥善的解决方案。如果无法协商解决，可以依据合同约定或法律规定，通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 在处理支付违约金后是否还需继续履行合同的问题时，关键在于仔细审查合同条款，并结合具体情境来判断。如有需要，可以直接向我咨询，以获取更具体的法律建议。

综上所述，支付违约金后是否可以拒绝继续履行合同是一个复杂的问题，需要根据合同的具体条款、违约的严重程度以及合同的履行条件来综合判断。在实际操作中，建议当事人在签订合同时就明确约定相关条款，并在面临违约情况时及时寻求法律帮助。