父母双方对未成年子女主要享有以下权利，同时也承担相应的义务：
一、父母的权利
监护权
- 含义：父母是未成年子女的法定监护人，这一权利不因父母婚姻关系的变更（如离婚）而消除。监护权涉及父母对未成年子女人身和财产的全面监督与保护。
- 具体体现：父母有权决定子女的生活环境、教育方式等重要事项，如选择学校、兴趣班等。同时，父母还需管理并保护子女的财产，代理其进行民事活动，以及在子女权益受损时代表其提起诉讼等。例如，若子女在学校受伤需手术，父母可代为签字同意治疗方案。
抚养权
- 含义：抚养权主要体现在父母对未成年子女的生活照料和教育培养上。父母有责任为子女提供生活必需品（如食物、住所、衣物）、医疗保障及基本教育。
- 具体体现：在婚姻关系存续期间，父母共同承担抚养责任；离婚时，双方都有争取抚养权的平等权利。法院在判决抚养权归属时，会遵循有利于子女身心健康、保障其合法权益的原则。不直接抚养子女的一方仍享有探视权，并需承担一定的抚养费用。
教育引导权
- 含义：父母有责任确保子女接受良好的教育，包括选择适当的学校和教育方式，监督子女的学习和发展，促进其身心健康和全面发展。
- 具体体现：父母可根据子女的兴趣和特长为其选择适合的教育资源，如艺术特长班等，并与学校和老师保持沟通，共同关注孩子的学业进步。但需注意，教育方式需符合法律和教育规律，不得强迫子女辍学或实施家庭暴力式教育。
财产管理权
- 含义：子女名下财产（如压岁钱、继承遗产）由父母代管，但须用于子女利益。
- 具体体现：父母可用子女的压岁钱支付学费或医疗费用等合法用途，但不得挪用为家庭开支或其他非子女利益用途。
二、父母的义务
抚养义务
- 含义：父母必须为未成年子女提供生活、教育、医疗等方面的物质支持和保障，确保子女能够健康成长。这种抚养义务是无条件的，不因父母婚姻关系的存续或任何其他原因而免除。
- 具体体现：包括提供必要的生活条件，如食物、衣物、住所，以及支付学费、医疗费等。即使父母离婚，不直接抚养子女的一方也需通过支付抚养费等方式履行义务。拒绝抚养可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。
保护义务
- 含义：父母有责任保护未成年子女的人身安全和健康，防止其受到来自外界的侵害。
- 具体体现：为孩子提供安全的生活环境，及时采取措施应对校园霸凌等侵害行为；对孩子进行安全教育，提高其自我保护意识和能力。若父母严重失职（如长期虐待、遗弃子女），民政部门可撤销其监护资格并指定新监护人。
教育义务
- 含义：父母不仅要提供物质上的支持，还要关注子女的教育和成长，培养其良好的品德、价值观和社会责任感。
- 具体体现：包括言传身教，引导孩子树立正确的人生观、世界观和价值观；关注孩子的学习进展，与学校和老师保持沟通，共同促进孩子的全面发展。同时，父母需保障子女接受九年义务教育，不得因经济原因中断学业。
尊重人格义务
- 含义：父母应当尊重未成年子女的人格尊严、隐私、财产等合法权益，不得侵犯或剥夺。
- 具体体现：未经子女同意，不得随意翻看子女的私人物品或通信；在处理涉及子女的事务时，需遵循法律规定和子女利益最大化原则。公开子女隐私信息可能侵犯其合法权益。
总结与建议：
父母对未成年子女的权利与义务是相互关联、不可分割的。在行使权利时，父母应始终以子女的最佳利益为出发点；在履行义务时，父母需依法行事，确保子女的身心健康和全面发展。若遇到相关争议或需要更详细的法律咨询，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。