针对您提出的“路边绿化树损害怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任和具体处理流程的问题。下面我将从民事责任、行政责任、刑事责任以及特殊情形处理几个方面，为您详细解答。
一、民事责任（赔偿损失）
适用情形：
- 如果您是因为过失或意外导致树木轻微损坏，比如车辆剐蹭了树皮，或者施工时不小心误伤了树木的根系，且未造成严重后果，同时您也主动报告了相关部门，那么您可能需要承担民事赔偿责任。
处理流程：
- 联系责任单位：首先，您需要立即向当地的园林绿化部门或市政管理部门报告，说明情况。
- 评估损失：接下来，会有专业机构对树木的受损程度进行鉴定，并评估出修复或补种所需的费用。
- 协商赔偿：最后，您需要与责任单位签订赔偿协议，并支付相应的赔偿金，用于树木的修复或补种。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
- 同时，《城市绿化条例》第24条也明确规定，损坏城市树木的，需要承担赔偿责任。
二、行政责任（罚款等处罚）
适用情形：
- 如果您是故意破坏树木，比如砍伐、剥皮、焚烧等，或者未经审批擅自修剪、移植树木，那么您可能需要承担行政责任。
处罚标准：
- 根据树木的价值和损害程度，您可能会被处以罚款，罚款的金额可能因地区而异，比如北京市规定可以处树木价值1-5倍的罚款。
- 同时，您还可能被责令补种树木或承担修复费用。
法律依据：
- 《城市绿化条例》第26条明确规定，擅自砍伐城市树木的，将被处以罚款，并责令补种。
- 各地的地方性法规，如《上海市绿化条例》等，也进一步细化了处罚细则。
三、刑事责任（严重违法后果）
适用情形：
- 如果您故意毁坏公私财物数额较大，一般指5000元以上，或者造成生态环境严重破坏，比如大面积砍伐防护林，那么您可能需要承担刑事责任。
法律后果：
- 您可能构成“故意毁坏财物罪”或“非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪”。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金的处罚；情节严重者，还可能面临三年以上七年以下有期徒刑。
四、特殊情形处理
交通事故导致树木损坏：
- 如果是因为交通事故导致树木损坏，那么首先由交警部门认定事故责任，然后按照责任比例进行赔偿。
- 如果您的车辆购买了车损险或第三者责任险，那么保险公司可能会在保险范围内进行赔付。
自然灾害引发树木倒伏：
- 如果是因为自然灾害，如大风、暴雨等导致树木倒伏，那么您无需个人承担责任，但应及时通知园林部门进行清理。
五、建议行动步骤
- 保留证据：在发现树木损坏后，第一时间拍照记录现场情况，以便后续处理。
- 及时报告：拨打12345市民热线或联系当地城管/园林部门，报告树木损坏情况。
- 配合调查：如实说明事件经过，避免隐瞒导致责任加重。
总结：损坏路边树木需要根据行为性质承担相应的责任。轻微损坏可以通过赔偿解决，故意破坏则可能面临行政处罚甚至刑事处罚。因此，我建议您增强法律意识，共同保护公共绿化资源。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。