针对您提出的“公职人员在农村购买宅基地，且超过了行政处罚追诉期，对农民和公职人员应该如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公职人员购买农村宅基地的法律定性

首先，需要明确的是，公职人员购买农村宅基地是违法行为。根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，农村宅基地属于农民集体所有，其流转受到严格限制，原则上只能在本集体经济组织成员之间进行。公职人员作为非集体经济组织成员，不具备购买农村宅基地的资格。因此，公职人员与村民签订的宅基地买卖合同通常会被认定为无效合同。

二、超过行政处罚追诉期的影响

行政处罚追诉期是指对违法行为人进行行政处罚的有效期限。一旦超过这个期限，行政机关通常就不能再对违法行为人进行行政处罚。然而，这并不意味着违法行为就得到了“豁免”或“合法化”。对于公职人员购买农村宅基地这一违法行为，即使超过了行政处罚追诉期，其合同仍然无效，且可能面临其他法律后果。

三、对农民和公职人员的处理建议

1. 对农民的处理：

   • 合同无效与宅基地退还：由于买卖合同无效，农民应要求公职人员退还宅基地。若公职人员拒绝退还，农民可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
   • 经济赔偿：若因合同无效导致农民遭受损失（如宅基地上的附着物损失、土地闲置损失等），农民有权要求公职人员进行经济赔偿。赔偿范围和金额应根据双方过错程度及实际损失情况，通过协商或法律诉讼确定。

2. 对公职人员的处理：

   • 行政处分（尽管超过追诉期，但纪律处分可能仍适用）：虽然行政处罚可能因超过追诉期而无法实施，但公职人员仍可能面临纪律处分。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及《中华人民共和国监察法》，监察机关或相关部门可依据情节轻重给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。这些处分并不受行政处罚追诉期的限制。
   • 退还宅基地与恢复原状：公职人员需将购买的宅基地退还给农民，并拆除违规建筑（如有），恢复土地原状。
   • 经济赔偿与违法所得没收：公职人员需承担因合同无效给农民造成的经济损失赔偿责任。同时，其非法购买宅基地所得可能会被县级以上人民政府自然资源主管部门没收。
   • 刑事责任（如构成犯罪）：若公职人员行为构成犯罪，如非法转让、倒卖土地使用权等，还将依法追究刑事责任。刑事责任的追究不受行政处罚追诉期的限制。

四、特殊情况考量

若公职人员本身户籍原本属于该农村集体经济组织，后因公职等原因户口性质改变，但符合宅基地申请条件等特殊情况，在符合当地规定并履行相关手续的前提下，可按规定程序对宅基地使用权益进行规范和确认，使其合法化。但这需严格审核并符合相关政策要求，且不能作为逃避法律责任的借口。

五、总结与建议

公职人员购买农村宅基地是明确的违法行为，即使超过行政处罚追诉期，其合同仍然无效，且可能面临纪律处分、经济赔偿、违法所得没收以及刑事责任等法律后果。因此，我建议公职人员应增强法律意识，严格遵守相关法律法规和政策规定，不得非法获取或转让宅基地使用权。同时，相关部门也应加强监管和执法力度，确保农村宅基地的合理分配和使用，维护农村土地管理制度的严肃性和权威性。