结论：父亲被判缓刑一年，一般情况下儿子可以开具无犯罪记录证明，因为无犯罪记录证明是针对个人的犯罪记录情况，不涉及家庭成员的犯罪记录。但需注意，在特定职业或岗位的招聘中，若招聘单位有特殊要求，可能会对家庭成员的犯罪记录进行审查，这可能会间接影响儿子的就业。

详细分析：

1. 无犯罪记录证明的性质：

   • 无犯罪记录证明是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它主要关注的是个人的犯罪历史，而不涉及家庭成员的犯罪情况。

2. 缓刑对子女的影响：

   • 缓刑是一种刑事处罚的执行方式，它允许犯罪人在一定期限内暂缓执行刑罚，并在此期间接受社区矫正。缓刑本身并不构成对子女就业的直接限制。
   • 然而，在特定情况下，如子女希望从事某些需要高度信任或安全性的职业（如警察、法官、检察官等），招聘单位可能会对家庭成员的犯罪记录进行审查。这是为了确保招聘人员的家庭背景不会对其职业职责产生负面影响。

3. 招聘单位的特殊要求：

   • 不同的招聘单位和岗位可能有不同的招聘标准和要求。一些单位可能明确要求应聘者及其家庭成员无犯罪记录，而另一些单位则可能只关注应聘者本人的犯罪记录。
   • 如果招聘单位有特殊要求，并明确规定了家庭成员的犯罪记录审查，那么儿子在申请这些岗位时可能会受到一定影响。

4. 法律建议：

   • 如果儿子在找工作时遇到需要开具无犯罪记录证明的情况，他应按照正常程序向相关部门申请，并如实提供个人信息。
   • 如果招聘单位对家庭成员的犯罪记录有特殊要求，儿子可以主动与招聘单位沟通，了解具体要求和影响，并寻求合理的解决方案。
   • 在任何情况下，儿子都应保持诚信，不隐瞒或伪造个人信息，以免因违反法律规定而承担法律责任。

后续行动建议：

• 如果儿子在找工作过程中遇到因家庭成员犯罪记录而受到歧视或不合理限制的情况，他可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，儿子可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。