当您面临申诉期限已过的情况时，确实会感到有些棘手，但请放心，您并非完全丧失了寻求救济的机会。接下来，我将根据具体案件性质和法律规定，为您详细介绍几种可能的处理方式。
一、明确申诉期限及超期原因
首先，您需要明确申诉期限的具体规定，以及超期的原因。如果是因为不可抗力或其他正当理由，如突患严重疾病、遭遇自然灾害等导致未能在规定期限内申诉，您可以考虑申请顺延期限。申请时，您需要向负责处理申诉的机关提交书面申请，并附上相应的证明材料，以说明超期的合理性和必要性。
二、民事诉讼中的救济途径
申请再审：
- 如果您对已经发生法律效力的调解书有异议，且能提出证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院申请再审。
- 人民法院在审查您的申请时，如果认为属实，将会启动再审程序。
向检察院申请检察建议或者抗诉：
- 在某些情况下，如人民法院驳回再审申请、逾期未对再审申请作出裁定，或再审判决、裁定有明显错误时，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
- 人民检察院将在三个月内对您的申请进行审查，并作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。
三、刑事诉讼中的救济途径
一般处理：
- 在刑事诉讼中，如果超过申诉期限，原则上将不再追究刑事责任。
特殊追诉：
- 对于极为特殊的案件，且认为必须追诉的，您可以报请最高人民检察院核准后继续追诉。但这需要满足严格的条件和程序。
新的证据：
- 如果您有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，或据以定罪量刑的证据存在问题，司法机关也可能启动再审程序。
四、其他救济途径与注意事项
向相关部门提出申诉或请求行政复议：
- 根据案件性质，您还可以尝试通过其他法律手段维权，如向相关部门提出申诉或请求行政复议。
协商解决：
- 在可能的情况下，与对方进行协商，寻求和解，以避免进一步的法律纠纷。这往往能更快地解决问题，并减少双方的损失。
及时咨询专业律师：
- 无论何种情况，我都建议您及时咨询专业律师。律师将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和可能的法律途径。
准备充分证据：
- 在考虑任何救济途径时，您都需要准备充分、有效的证据来支撑自己的主张。证据是法律程序中的关键，它将直接影响您的诉求能否得到支持。
综上所述，虽然申诉期限已过，但您仍可根据具体案件性质和法律规定，选择合适的处理方式。通过与相关部门的沟通、协商，以及寻求专业律师的帮助，您的合法权益仍有可能得到有效保护。希望这些建议能对您有所帮助。