针对您提出的“挑衅公安机关怎么处罚”这一问题，首先需要明确的是，挑衅公安机关的行为通常会被视为寻衅滋事的一种表现，其处罚将依据行为的性质和严重程度，由公安机关依据相关法律法规进行处理。以下是我为您详细梳理的处理流程与法律依据：
一、处理流程
调查取证：
- 公安机关在接到关于挑衅行为的报案后，会迅速受理并展开调查。
- 调查过程中，公安机关会收集相关证据，包括但不限于现场监控视频、证人证言、涉案人员的陈述等，以全面了解事件经过。
行为认定：
- 公安机关会根据收集到的证据，对挑衅行为的性质进行认定。
- 如果行为不构成刑事犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理；如果行为构成刑事犯罪，则将依据《中华人民共和国刑法》进行立案侦查。
处罚决定：
- 对于不构成刑事犯罪的挑衅行为，公安机关会根据《治安管理处罚法》的相关规定，作出行政处罚决定，如拘留、罚款等。
- 对于构成刑事犯罪的挑衅行为，公安机关会将案件移送检察院审查起诉，最终由法院根据法律规定作出判决。
执行处罚：
- 对于行政处罚，公安机关会送达治安管理处罚决定书，并告知被处罚人的权利。被处罚人需按期限缴纳罚款或执行拘留。
- 对于刑事处罚，法院判决后，将由相关执法机关执行刑罚。
二、法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条：
- 该条款明确规定了不构成刑事犯罪的寻衅滋事行为（包括挑衅公安机关）的种类及相应的处罚措施。具体来说，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：
- 该条款详细列举了构成寻衅滋事罪的具体情形，包括随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。如果挑衅行为符合这些情形，且情节严重，将依法追究刑事责任。
三、实际应用中的注意事项
- 公安机关在处理挑衅行为时，会严格遵循法定程序，确保调查取证的全面性和准确性。
- 被处罚人或犯罪嫌疑人应了解自己的权利和义务，如申请行政复议、提起行政诉讼的权利，以及配合公安机关调查的义务。
- 挑衅公安机关是一种严重的违法行为，不仅会对个人造成法律后果，还会对社会秩序和公共安全造成不良影响。因此，建议公众遵守法律法规，尊重执法机关的权威和尊严。
综上所述，挑衅公安机关的行为将依据其性质和严重程度受到相应的法律处罚。公安机关会依法进行调查取证、行为认定、处罚决定和执行处罚等流程，以确保社会秩序和公民合法权益得到维护。