结论：签无固定期限合同后，若自己那一份不小心写错了合同编号或日期，通常不会影响合同的法律效力，但建议及时与用人单位沟通并更正错误，以避免潜在的纠纷。

分析说明：

1. 合同编号或日期错误的法律影响：

   • 合同编号和日期是合同的一部分，但它们主要起到标识和记录的作用，并非合同生效的必要条件。合同的法律效力主要取决于合同的内容是否合法、双方是否自愿签署、是否具备法律规定的合同形式等。
   • 因此，即使合同编号或日期存在错误，只要合同内容本身合法且双方意思表示真实，合同仍然具有法律效力。

2. 建议采取的措施：

   • 及时沟通：发现错误后，应尽快与用人单位的人力资源部门或相关负责人沟通，说明情况并请求更正。这有助于维护双方的良好关系，并避免未来可能出现的纠纷。
   • 书面更正：如果可能的话，最好通过书面形式（如邮件、信函或补充协议）对错误进行更正，并双方签字确认。这样可以确保更正的正式性和有效性。
   • 保留证据：在沟通更正的过程中，务必保留好相关的证据，如沟通记录、更正后的合同副本等。这些证据在未来可能出现的纠纷中可能起到关键作用。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果合同编号或日期的错误导致了合同内容的误解或混淆，且这种误解或混淆对一方造成了不利影响，那么该方可能有权要求撤销或变更合同。但这种情况相对较少见，且需要具体的证据支持。
   • 如果用人单位拒绝更正错误或故意利用错误来损害劳动者的权益，劳动者可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

后续行动建议：

• 在与用人单位沟通更正错误的过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
• 如果用人单位态度消极或拒绝更正，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和支持。
• 在未来的合同签署过程中，务必仔细核对合同内容，确保所有信息的准确无误。

法律依据（虽未直接引用具体法条，但基于一般法律原则）：

• 合同的法律效力主要取决于合同内容的合法性、双方意思表示的真实性以及是否符合法律规定的合同形式。
• 合同编号和日期的错误通常不会影响合同的法律效力，但可能引发潜在的纠纷或误解。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。