关于继子不赡养继父是否有权继承遗产的问题，这确实是一个涉及法律多个层面的复杂问题。以下我会从法定继承和遗嘱继承两个主要方面，为您详细解析。

一、法定继承情形

在法定继承中，继子是否有继承权，首先取决于其与继父之间是否形成了抚养关系。

1. 形成抚养关系：

   • 如果继子在成长过程中受到了继父的经济供养、生活抚养和教育，那么他们之间就形成了抚养关系。在这种情况下，继子属于法定继承人的范围，即便他不赡养继父，也通常享有继承权。
   • 但是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有扶养能力和扶养条件的继承人如果不尽扶养义务，在分配遗产时，应当不分或者少分。这意味着，不赡养继父的继子在实际分配遗产时，可能会受到不利影响，其继承份额可能会被减少或者完全剥夺（在极端情况下，如构成遗弃或虐待且情节严重，会丧失继承权）。

2. 未形成抚养关系：

   • 如果继子与继父之间没有形成抚养关系，那么继子就不属于法定继承人的范围，因此没有法定继承权。

二、遗嘱继承情形

在遗嘱继承中，被继承人有权按照自己的意愿处分个人财产。

• 如果继父立有遗嘱，并明确将自己的遗产处分给他人，排除了继子的继承权，那么无论继子是否赡养继父，也不论其与继父是否形成抚养关系，继子都不能依据该遗嘱继承继父的遗产。
• 遗嘱继承具有优先性，它体现了被继承人的个人意愿和财产处分自由。

三、实际操作建议

1. 对于继子而言：

   • 履行赡养义务不仅是道德要求，也是法律规定的义务。不履行赡养义务可能会在遗产分配时受到不利影响，甚至可能引发家庭矛盾和法律纠纷。
   • 如果继子希望维护与继父的关系，并确保自己在遗产分配中的权益，那么积极履行赡养义务是一个明智的选择。

2. 对于继父而言：

   • 如果希望确保自己的遗产按照特定方式分配，可以考虑订立遗嘱或遗赠扶养协议等法律文书。
   • 通过这些法律文书，可以明确继承人的范围和遗产分配的方案，从而避免未来可能出现的家庭纠纷和法律争议。

综上所述，继子不赡养继父是否有权继承遗产，需根据具体情况而定。在法定继承中，形成抚养关系的继子通常享有继承权，但不尽扶养义务可能会影响遗产分配；在遗嘱继承中，被继承人有权通过遗嘱排除继子的继承权。因此，建议各方当事人遵守法律规定和道德规范，以维护家庭和谐与权益保障。