结论：在家庭无纠纷且意见统一的情况下，可以非公证继承，但需满足法定条件并履行相应手续。以下从多个角度为您详细分析：

一、非公证继承的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在家庭无纠纷且所有继承人意见统一的情况下，即使不进行公证，也可以通过协商一致的方式完成继承，但需确保继承行为符合法定条件，并履行相应的手续。

具体来说，非公证继承通常需要满足以下条件：

1. 继承人之间无争议：所有继承人对遗产的分配方案达成一致，没有争议。
2. 遗嘱合法有效（如有）：如果存在遗嘱，遗嘱必须符合法定形式要件，且内容合法有效。
3. 履行必要手续：虽然不进行公证，但仍需按照法律规定履行相关手续，如办理遗产过户登记、缴纳相关税费等。

二、非公证继承的具体流程

在家庭无纠纷且意见统一的情况下，非公证继承的具体流程可能因地区而异，但通常包括以下步骤：

1. 协商确定继承方案：所有继承人共同协商，确定遗产的分配方案。
2. 准备相关材料：根据继承方案，准备必要的材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）、房产证等。
3. 办理遗产过户登记：根据遗产类型，到相关部门办理过户登记手续。例如，房产需要到不动产登记中心办理过户；银行存款需要到银行办理继承手续等。
4. 缴纳相关税费：根据法律规定，继承遗产可能需要缴纳一定的税费，如契税、个人所得税等。继承人需按照规定缴纳相关税费。

三、非公证继承的注意事项

1. 确保继承行为合法有效：虽然不进行公证，但继承行为仍需符合法律规定，否则可能面临法律风险。
2. 保留相关证据：在继承过程中，建议保留好所有相关证据，如协商记录、材料复印件等，以备不时之需。
3. 咨询专业人士：如果继承过程较为复杂或涉及大量遗产，建议咨询专业律师或相关机构，以确保继承行为的顺利进行。

四、非公证继承与公证继承的比较

1. 公证继承：公证继承具有更强的法律效力和证明力，可以减少后续纠纷的可能性。但公证过程可能较为繁琐，且需要支付一定的公证费用。
2. 非公证继承：非公证继承相对灵活简便，但需要继承人之间自行协商并履行相关手续。如果继承人之间出现争议或手续不全，可能面临法律风险。

建议：在家庭无纠纷且意见统一的情况下，您可以考虑非公证继承的方式。但为了确保继承行为的合法有效和减少后续纠纷的可能性，建议您在继承过程中咨询专业律师的意见，并按照法律规定履行相关手续。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。