您好，关于您提出的“孩子的监护权是否可以变更给亲戚”的问题，这是一个涉及未成年人监护权变更的重要法律问题。下面我将结合相关法律规定和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，父母是未成年人的法定监护人。但在某些特殊情况下，如父母死亡、没有监护能力，或者实施了严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责等行为时，监护权是可以变更的。

监护权变更的法律依据

根据《民法典》的相关规定，当未成年人的父母无法履行监护职责时，可以按照以下顺序由有监护能力的人担任监护人：

1. 祖父母、外祖父母；
2. 兄、姐；
3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

监护权变更的实际情况

在实际操作中，监护权的变更通常需要满足以下条件：

1. 原监护人无法履行监护职责：如父母死亡、丧失监护能力，或者实施了严重损害被监护人身心健康的行为等。
2. 新监护人具备监护能力：新监护人需要具备相应的经济条件、身体状况和监护意愿，以确保能够为未成年人提供良好的成长环境。
3. 最有利于未成年人原则：在变更监护权时，法院会综合考虑未成年人的年龄、智力状况、真实意愿以及成长环境等因素，确保变更后的监护权最有利于未成年人的身心健康和合法权益。

实际案例参考

以您提供的案例为例，当父亲去世后，如果母亲因身体、经济等原因无法履行监护职责，且祖父母具备监护能力并愿意承担监护责任时，祖父母是可以向法院申请变更监护权的。法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，确保变更后的监护权最有利于未成年人的成长。

变更流程与建议

如果您希望变更孩子的监护权给亲戚，建议您按照以下步骤进行：

1. 与原监护人协商：首先尝试与原监护人（如父母）进行协商，看是否能够达成一致意见。
2. 收集证据：收集能够证明原监护人无法履行监护职责以及新监护人具备监护能力的相关证据。
3. 向法院申请：向未成年人住所地的法院提交变更监护权的申请，并附上相关证据。
4. 等待法院判决：法院在审理后会根据最有利于未成年人的原则作出判决。

此外，我还建议您在变更监护权前咨询专业的法律人士，以确保整个过程的合法性和有效性。同时，社区、妇联、民政等部门也可以提供相关的法律援助和咨询服务，帮助您更好地了解变更监护权的流程和注意事项。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。