结论：被家暴后去医院验伤但不立即报警，等日后想起诉是可以的，但需要注意证据的保存和诉讼时效的问题，同时要认识到及时报警的重要性。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律程序与证据保存
验伤报告的重要性：
- 去医院验伤并获取验伤报告是证明家暴行为存在及伤害程度的关键证据。验伤报告通常由专业医疗机构出具，具有较高的证明力，能够在后续的法律程序中起到重要作用。
不立即报警的影响：
- 不立即报警并不意味着无法日后起诉。然而，延迟报警可能会增加证据收集的难度，因为随着时间的推移，一些直接证据（如现场痕迹、目击者证言等）可能会消失或变得难以获取。
- 尽管如此，只要验伤报告和其他相关证据（如照片、视频、医疗记录等）能够充分证明家暴行为的存在，仍然可以在日后提起诉讼。
证据保存建议：
- 除了验伤报告外，还应尽可能保存其他与家暴相关的证据，如受伤部位的照片、视频、医疗记录、报警记录（如有）、目击者证言等。
- 这些证据应妥善保管，避免丢失或损坏，以便在日后需要时能够及时提供。
二、诉讼时效问题
诉讼时效的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从家暴行为发生之日起三年内，受害者有权向法院提起诉讼。
- 然而，如果家暴行为构成犯罪（如故意伤害罪），则可能适用更长的追诉时效。
诉讼时效的中断与延长：
- 在某些情况下，诉讼时效可能会中断或延长。例如，如果受害者在诉讼时效期间内向相关部门（如公安机关、妇联等）寻求帮助或提出控告，诉讼时效可能会从中断时起重新计算。
- 如果受害者因特殊原因（如精神障碍、被非法拘禁等）无法在诉讼时效期间内提起诉讼，诉讼时效也可能会相应延长。
三、及时报警的重要性
保护自身安全：
- 及时报警可以迅速制止家暴行为，保护受害者的生命安全和身体健康。
固定证据：
- 报警后，公安机关会进行调查取证，包括询问受害者、目击者，勘查现场等，这些都有助于固定家暴行为的证据。
获得法律支持：
- 报警后，受害者可以获得公安机关、妇联等组织的法律支持和帮助，包括提供法律咨询、协助申请保护令等。
四、实际操作建议
立即验伤并保存证据：
- 无论是否立即报警，都应尽快去医院验伤并获取验伤报告，同时保存其他相关证据。
考虑及时报警：
- 尽管不立即报警并不影响日后起诉，但考虑到证据收集和自身安全的问题，建议受害者在条件允许的情况下及时报警。
咨询专业律师：
- 在处理家暴案件时，建议受害者咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和代理服务。
总结：被家暴后去医院验伤但不立即报警，等日后想起诉是可以的，但需要注意证据的保存和诉讼时效的问题。同时，及时报警对于保护自身安全和固定证据至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。