死亡赔偿金原则上由母亲和儿女平均分配，但具体分配比例需结合实际情况调整。死亡赔偿金是对死者近亲属因死者死亡导致的生活资源减少和丧失的补偿，不属于死者的遗产，一般参照《民法典》中关于法定继承的规定，在第一顺序继承人（配偶、子女、父母）之间进行分配。以下是具体分析：

一、分配原则

1. 平等分配原则：在死者近亲属之间，死亡赔偿金原则上应平等分配。这是因为死亡赔偿金是对所有近亲属因死者死亡所遭受的精神痛苦和经济损失的补偿，每个近亲属都应享有平等的份额。
2. 照顾特殊情况原则：如果近亲属中存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的成员，或者对死者生前抚养较多的人，可以酌情多分。这是为了体现法律对弱势群体的保护和对付出较多者的认可。

二、具体分配方式

1. 平均分配：在母亲和儿女之间，如果没有特殊情况，死亡赔偿金应平均分配。即母亲、儿子、女儿各自获得相等的份额。
2. 协商分配：如果母亲和儿女之间能够就死亡赔偿金的分配达成一致意见，那么可以按照协商的结果进行分配。这种方式更加灵活，能够充分考虑各方的实际情况和需求。
3. 诉讼分配：如果母亲和儿女之间无法就死亡赔偿金的分配达成一致意见，那么可以通过诉讼的方式解决。法院会根据具体情况，综合考虑各方的因素，如年龄、经济状况、与死者的亲密程度等，来作出公正的判决。

三、注意事项

1. 死亡赔偿金不属于遗产：死亡赔偿金是在死者死亡后产生的，不属于死者的遗产。因此，在分配时不能按照《民法典》中关于遗产继承的规定进行分配。
2. 考虑实际需求：在分配死亡赔偿金时，应充分考虑各方的实际需求。例如，如果母亲年事已高且没有经济来源，那么在分配时应适当予以照顾。
3. 保留相关证据：在协商或诉讼分配死亡赔偿金时，应保留好相关证据，如死亡证明、赔偿协议、家庭关系证明等，以便在需要时提供证明。

在处理此类问题时，建议母亲和儿女之间保持冷静和理性，通过协商或诉讼的方式妥善解决分配问题。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。