结论：担保公司偿还债务后，结清证明通常是由银行开具的，但具体开具主体还需根据实际情况和合同约定来确定。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 在担保公司为债务人提供担保，并代为偿还债务的情况下，一旦债务得到清偿，银行作为债权人，通常会出具结清证明。这份证明是确认债务已经得到完全清偿的重要文件，对于担保公司而言，是其履行担保责任、结束担保关系的直接证据。

2. 合同约定：

   • 然而，具体由谁来开具结清证明，并非绝对由银行决定。这往往取决于担保合同中的具体约定。如果合同中明确规定了结清证明的开具主体和方式，那么双方应按照合同约定来执行。例如，合同可能规定由担保公司、债务人或第三方机构来开具结清证明，或者规定在特定条件下由银行开具。

3. 实际操作中的变通：

   • 在实际操作中，也可能存在一些变通情况。例如，如果担保公司与银行之间有长期的合作关系，或者双方对结清证明的开具有特别的约定，那么结清证明的开具主体和方式可能会有所不同。此外，如果债务清偿过程涉及多个债权人或担保人，结清证明的开具也可能更加复杂。

法律建议：

• 对于担保公司而言，在代为偿还债务后，应及时与银行沟通，确认结清证明的开具主体和方式，并按照约定或法律规定来获取结清证明。
• 如果担保合同中对结清证明的开具没有明确规定，或者双方对开具主体存在争议，担保公司可以寻求法律途径来解决纠纷，例如通过协商、调解或诉讼等方式来明确结清证明的开具主体和方式。

后续行动指导：

• 担保公司在偿还债务前，应仔细审查担保合同中的相关条款，特别是关于结清证明开具的部分，以确保自己的权益得到保障。
• 如果在偿还债务后遇到结清证明开具的问题，担保公司应及时与银行沟通，并保留好相关证据，如还款记录、沟通记录等，以便在需要时进行维权。

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