租车去抵押的行为，若存在非法占有目的且情节严重，可能构成犯罪。具体来说：

1. 一般情形下的法律分析：

   • 在租赁期限内，租车人将租来的车辆抵押给他人，这通常属于民事上的无权处分行为。因为租车人在租赁期间并不拥有车辆的所有权，所以无权将其抵押。若车主未追认该行为，则该无权处分无效，车主有权收回车辆。此时，尚未触及刑事犯罪，但租车人需承担相应的民事责任。

2. 特殊情形下的犯罪分析：

   • 诈骗罪：如果租车人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取抵押权人的信任并获取抵押款项，即构成对抵押权人财产的欺诈性侵占。若抵押的车辆价值在一定数额以上（如3000元以上），且行为表现出明显的非法占有目的，就可能构成诈骗罪。
   • 合同诈骗罪：在租车合同中，租车公司基于信任将车辆出租给租车人使用。租车人擅自抵押车辆，违背了合同约定，侵犯了租车公司的财产权益和市场交易秩序。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的，同样可能构成合同诈骗罪。

建议：

• 租车人应严格遵守租赁合同和相关法律法规，不得擅自将租来的车辆进行抵押。
• 如遇特殊情况需处置车辆，应及时与租车公司沟通并取得书面同意，以避免不必要的法律风险。
• 租车公司也应加强车辆管理和风险控制，确保车辆的安全使用。

总之，租车去抵押的行为是否构成犯罪，需结合具体情境和法律规定来判断。若租车人有非法占有目的，且情节严重，将面临法律的严厉制裁。因此，建议租车人在使用车辆时务必遵守相关法律法规和租赁合同规定。