结论：取保候审本身不会直接影响子女教师编制的获取，但非法开设赌场被判刑可能会对子女的政审产生一定影响，进而间接影响教师编制的获取。

分析：

1. 取保候审的性质：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下等待审判。取保候审本身并不构成对犯罪嫌疑人的定罪或处罚，因此，从法律层面讲，取保候审不会直接影响子女的任何权益，包括教师编制的获取。

2. 非法开设赌场被判刑的影响：

   • 非法开设赌场属于刑事犯罪，一旦被判刑，犯罪记录将会被记录在个人档案中。这种犯罪记录可能会对子女的政审产生一定影响。
   • 教师编制的获取通常需要通过政审环节，政审会考察申请人的政治表现、道德品质以及家庭背景等。虽然取保候审本身不影响政审，但非法开设赌场被判刑的记录可能会成为政审中的不利因素。

3. 政审的具体影响：

   • 政审的具体标准和程序可能因地区和单位而异。一般来说，政审会关注申请人的直系亲属是否有犯罪记录，以及犯罪的性质和严重程度。
   • 如果子女的父亲或母亲因非法开设赌场被判刑，且该犯罪行为被认为对社会有较大危害或影响，那么这可能会成为政审中的减分项，甚至可能导致子女无法通过政审，从而无法获取教师编制。

4. 建议与措施：

   • 如果您或您的家人因非法开设赌场被判刑，并担心这会影响子女的教师编制获取，建议提前了解目标单位或地区的政审标准和程序。
   • 可以尝试与目标单位或地区的招生或人事部门进行沟通，了解他们对犯罪记录的具体看法和态度，以及是否有其他途径可以弥补这一不利因素。
   • 同时，也可以鼓励子女在其他方面展现自己的优秀品质和能力，以增加通过政审的可能性。

总结与进一步思考：

取保候审本身不会直接影响子女教师编制的获取，但非法开设赌场被判刑的记录可能会对子女的政审产生一定影响。因此，如果您或您的家人有此类犯罪记录，建议提前做好准备和应对措施。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。