结论：二年前犯过罪，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但具体还需根据犯罪的性质、刑罚执行情况以及相关法律法规的规定来判断。

分析说明：

1. 无犯罪记录证明的定义与目的：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政许可等场合，以证明申请人的品行和信誉。

2. 犯罪记录的影响：

   • 一旦公民被法院判定有罪，这一记录将会被保留在公安机关的犯罪记录系统中。这意味着，无论时间过去多久，只要曾经有过犯罪记录，原则上都无法开具无犯罪记录证明。

3. 特殊情况与例外：

   • 犯罪时未成年：如果犯罪时未满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，根据相关法律法规，其犯罪记录可能会被封存。在这种情况下，如果符合其他条件，可能有可能开具无犯罪记录证明，但具体还需根据当地公安机关的规定和实际操作来判断。
   • 刑罚执行完毕后的表现：虽然犯罪记录本身无法消除，但如果犯罪者在刑罚执行完毕后表现良好，没有再次犯罪，且符合相关法律法规的规定，某些情况下可能有机会通过法律程序获得某种形式的“赦免”或“减轻”，但这并不意味着可以直接开具无犯罪记录证明。
   • 特定行业的特殊要求：某些特定行业（如教育、医疗、金融等）可能对从业人员的犯罪记录有更为严格的要求。即使犯罪记录已经过去多年，也可能因为行业规定而无法从事相关工作。

4. 实际操作与建议：

   • 如果您需要开具无犯罪记录证明，但曾经有过犯罪记录，建议您首先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的政策和操作流程。
   • 如果您认为自己的情况符合特殊情况或例外，可以尝试通过法律途径寻求帮助，如申请犯罪记录封存或寻求法律赦免等。但请注意，这些途径通常比较复杂且成功率不高，需要谨慎考虑。

后续行动建议：

• 如果您对具体的法律程序或政策有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。