单方面殴打行为在以下情况下会构成刑事案件：
造成轻伤及以上后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，造成轻伤及以上后果的，构成故意伤害罪。这意味着，如果单方面殴打行为导致被害人出现轻伤、重伤甚至死亡等后果，殴打者将面临刑事责任的追究。
- 轻伤的判定通常依据《人体损伤程度鉴定标准》进行，包括但不限于骨折、内脏损伤、视力或听力受损等情形。一旦鉴定结果为轻伤及以上，殴打行为就可能构成刑事案件。
具有恶劣情节：
- 即使殴打行为未造成轻伤及以上后果，但如果具有恶劣情节，如多次殴打、使用凶器殴打、在公共场所或针对特定人群（如老人、儿童、孕妇等）进行殴打等，也可能构成刑事案件。
- 这些恶劣情节反映了殴打者的主观恶性和社会危害性，因此法律会予以更严厉的制裁。例如，寻衅滋事罪、侮辱罪等罪名就可能适用于此类情况。
涉及特定罪名：
- 除了故意伤害罪外，单方面殴打行为还可能涉及其他特定罪名，如非法拘禁罪中的“殴打、侮辱”情节、抢劫罪中的“暴力、胁迫”手段等。
- 在这些情况下，殴打行为是构成其他犯罪的一部分，因此也会面临刑事责任的追究。
法律建议：
- 及时报警：如果遭遇单方面殴打行为，应立即报警并寻求警方帮助。警方会进行调查取证，并根据情况决定是否立案侦查。
- 保留证据：在报警前或报警后，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
- 咨询律师：如果殴打行为已经构成刑事案件或可能构成刑事案件，建议及时咨询专业律师。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助被害人维护自身权益。
可能法律后果：
- 如果殴打行为构成刑事案件，殴打者可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，殴打者还可能承担民事赔偿责任，包括赔偿被害人的医疗费、护理费、误工费等损失。
总之，单方面殴打行为在造成轻伤及以上后果、具有恶劣情节或涉及特定罪名时，会构成刑事案件。如果遭遇此类情况，请及时报警并咨询专业律师以维护自身权益。