家长打了霸凌自己孩子的学生，可能承担的责任主要包括民事责任、行政责任，情节严重构成犯罪的，还需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家长作为成年人，若对未成年人实施殴打行为，造成对方人身损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若殴打行为导致对方残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
赔偿范围：
- 赔偿范围不仅限于直接的经济损失，还包括因殴打行为导致的精神损害赔偿。具体赔偿数额需根据受害者的实际损失和家长的过错程度等因素综合确定。
二、行政责任
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，家长若对未成年人实施殴打行为，情节较轻的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 若情节较重，如造成对方轻微伤或多次殴打、侮辱对方等，处罚将更为严厉。
处罚程序：
- 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处罚决定。家长有权进行陈述和申辩，对处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
三、刑事责任
故意伤害罪：
- 若家长的殴打行为导致对方轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
其他罪名：
- 在某些特殊情况下，如家长使用凶器殴打对方或多次殴打对方等，可能构成其他更严重的罪名，如寻衅滋事罪等。
四、特殊情况考虑
正当防卫：
- 若家长在殴打行为发生时，是为了保护自己的孩子免受正在进行的不法侵害而采取的防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害的，可能构成正当防卫，不负刑事责任。但需注意，正当防卫的认定需严格符合法律规定的条件。
受害者过错：
- 若受害者（即霸凌者）在事件中存在过错，如先动手挑衅或实施霸凌行为等，这可能作为减轻家长责任的一个因素。但需注意，受害者的过错并不能完全免除家长的责任。
五、建议与总结
理性处理：
- 面对孩子被霸凌的情况，家长应保持冷静和理性，通过合法途径维护孩子的权益，如向学校反映情况、报警或寻求法律援助等。
法律意识：
- 家长应增强法律意识，了解自己的权利和义务，避免因一时冲动而触犯法律。
沟通与教育：
- 家长应与孩子进行良好的沟通，了解孩子的想法和感受，并加强对孩子的教育，培养孩子的自我保护意识和能力。
综上所述，家长打了霸凌自己孩子的学生，可能承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。具体责任需根据殴打行为的情节、后果以及家长的过错程度等因素综合确定。因此，建议家长在面对此类情况时保持冷静和理性，通过合法途径维护孩子的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。