把人撞轻伤，对方起诉可能涉及的案件类型主要有两种：民事案件和刑事案件。具体分析如下：
民事案件：
- 法律基础：无论撞人行为是否构成刑事犯罪，只要造成了他人轻伤，加害人都需要承担民事赔偿责任。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
- 赔偿范围：包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还可能包括残疾赔偿金、辅助器具费等。
- 诉讼流程：受害者可以向法院提起民事诉讼，要求加害人赔偿损失。法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决加害人承担相应的赔偿责任。
刑事案件（若行为构成故意伤害罪）：
- 法律基础：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，如果撞人行为具有故意伤害他人的主观故意，并导致他人轻伤，则构成故意伤害罪。
- 刑罚：行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。如果行为人具有恶劣的主观故意或采用特别残忍的手段，即使初步鉴定为轻伤，公安机关仍可能将案件升级为刑事案件处理，并可能面临更重的刑罚。
- 诉讼流程：公安机关在接到报案后，会进行伤情鉴定，并根据鉴定结果及案件具体情况来判断是否立案侦查。如果立案，将由检察院提起公诉，法院将依法判决。
额外建议：
- 对于受害者：及时报警并进行伤情鉴定是维护自身权益的关键步骤。同时，保留好相关证据，如医疗记录、费用票据等，以便后续索赔。
- 对于加害人：应深刻认识到自己行为的严重性，积极配合调查，并主动承担民事赔偿责任。如果行为构成刑事犯罪，应寻求法律援助，以减轻法律后果。
可能的情况变化：
- 如果撞人行为是过失而非故意，且未造成严重后果，可能仅构成治安案件，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
- 如果双方能就赔偿等事宜达成和解，这有助于减轻加害人的刑事责任和民事赔偿责任，促进案件的和谐解决。
综上所述，把人撞轻伤后对方起诉可能涉及的案件类型取决于撞人行为的主观故意、伤情程度以及案件的具体情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。