教育机构是否承担过错责任，需根据受害人的民事行为能力及教育机构的过错程度来综合判断。具体来说，有以下几种情况：
教育机构对无民事行为能力人的过错推定责任
- 法律规定：根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应承担侵权责任，但能证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。
- 责任分析：这里采用的是过错推定原则，即只要无民事行为能力人在教育机构内受到损害，就推定教育机构有过错，需要承担侵权责任。除非教育机构能够证明自己已经尽到了教育、管理职责，比如有完善的安全管理制度、教师对学生进行了适当的照顾等，否则就需要承担责任。
- 具体情形举例：比如，教育机构提供的药品、食品、饮用水不符合标准，导致学生受到损害；或者教育机构明知教职员工有不适宜从事教育工作的疾病，却未采取必要措施，导致学生受到损害等。
教育机构对限制民事行为能力人的一般过错责任
- 法律规定：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 责任分析：这里适用的是一般过错责任原则，即受害方需要证明教育机构存在未尽教育、管理职责的过错，教育机构才需要承担责任。判断教育机构是否尽到职责，需要综合考虑教学设施的安全性、安全教育的实施情况、危险发生时的救助措施等因素。
教育机构对第三人侵权的补充责任
- 法律规定：根据《民法典》第一千二百零一条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人在教育机构内受第三人损害的，由第三人承担侵权责任；教育机构未尽管理职责的，承担补充责任，并有权向第三人追偿。
- 责任分析：在这种情况下，首先由实施侵权行为的第三人承担责任。但是，如果教育机构未尽到管理职责，比如未合理审查进入校园人员的身份，导致第三人进入校园并实施侵权行为，那么教育机构就需要在第三人无法完全赔偿或无法找到第三人的情况下，承担剩余的赔偿责任。教育机构在承担补充责任后，有权向第三人追偿以弥补自己的损失。
总结与建议：
教育机构在保障学生安全方面承担着重要责任。对于无民事行为能力人，实行过错推定原则；对于限制民事行为能力人，适用一般过错责任原则。在第三方侵权的情况下，教育机构还需根据其管理职责的履行情况承担相应的补充责任。
如果您或您的孩子在学校等教育机构受到损害，且怀疑教育机构存在过错，建议及时收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，并咨询专业律师以了解具体的维权途径和策略。作为专注于医疗纠纷、合同纠纷、保险理赔领域的律师，我也可以为您提供相关领域的法律咨询和帮助，欢迎随时向我提问。