学校是否需要承担责任，需根据具体情况判断，但若班主任的刺激行为与孩子自残存在直接因果关系，且学校未尽到管理职责，学校通常需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任基础
教育机构责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
- 抑郁症孩子属于限制民事行为能力人，若在学校受到班主任刺激导致自残，学校是否承担责任，关键在于是否尽到了教育、管理职责。
因果关系：
- 需证明班主任的刺激行为与孩子自残之间存在直接因果关系。这通常需要专业的医疗鉴定或心理评估来确认。
- 如果能够证明班主任的言行直接导致了孩子的自残行为，那么学校作为教育机构，其管理责任将难以推卸。
二、学校可能承担的责任类型
民事赔偿责任：
- 如果学校未尽到管理职责，导致孩子受到人身损害，学校应当承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果涉及家长误工）。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
行政责任：
- 如果学校的管理存在严重疏忽或违规行为，教育主管部门可能对学校进行行政处罚，如警告、罚款、撤销荣誉称号等。
三、学校免责或减轻责任的情况
已尽到管理职责：
- 如果学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，如班主任的言行并未超出正常教育范围，且学校在事件发生后及时采取了救助措施，那么学校可能免责或减轻责任。
孩子自身因素：
- 如果孩子的自残行为与其自身的抑郁症病情、心理状态等密切相关，且班主任的言行并未直接导致自残，那么学校的责任可能会相应减轻。
四、建议与行动
收集证据：
- 家长应尽快收集相关证据，包括孩子的医疗记录、心理评估报告、班主任的言行记录（如录音、录像、证人证言等），以证明班主任的刺激行为与孩子自残之间的因果关系。
与学校协商：
- 在收集到足够证据后，家长可以与学校进行协商，要求学校承担相应的责任。协商过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
法律途径：
- 如果协商无果，家长可以通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼，要求学校承担民事赔偿责任。
在此类事件中，家长应保持冷静，及时收集证据，并与学校进行积极沟通。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。