拘役服刑完后若再犯，一般情况下不构成累犯，但特定情况下（如构成特别累犯）可能构成累犯。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般累犯的构成条件及不构成情形
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，一般累犯的构成需要满足以下条件：
前后罪均被判处有期徒刑以上刑罚：这是构成一般累犯的基本刑度条件。若前罪仅为拘役，无论后罪情况如何，由于不满足“前后罪均为有期徒刑以上刑罚”的条件，因此不构成一般累犯。
前罪刑罚执行完毕或赦免后，在五年以内再犯新罪：这是构成一般累犯的时间条件。若两次犯罪时间间隔超过五年，则不构成一般累犯。
新罪也应被判处有期徒刑以上刑罚：这是构成一般累犯的另一刑度条件。若新罪较轻，不足以判处有期徒刑，则不构成一般累犯。
二、特别累犯的构成条件及可能构成情形
根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，特别累犯的构成需要满足以下条件：
前后罪均为危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪：这是构成特别累犯的犯罪类型条件。若前后罪均不属于上述几类严重犯罪，则不构成特别累犯。
在刑罚执行完毕或赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪：这是构成特别累犯的时间条件。与一般累犯不同，特别累犯不受五年时间限制，只要再犯上述任一类罪，即构成特别累犯。
在特别累犯的情境下，不受前后罪被判处刑罚种类的限制。因此，即使前罪为拘役，只要前后罪均属于上述几类严重犯罪，即构成特别累犯。
三、综合判断与建议
在实际案件中，判断拘役后再犯罪是否构成累犯，需结合具体案件情况，综合考虑前后罪的刑罚种类、时间间隔以及犯罪的严重程度等多个因素。若前罪为拘役，且后罪不属于特别累犯所列的三种特定犯罪类型，则无论后罪应判何种刑罚，均不构成累犯。若前罪虽为拘役，但后罪属于危害国家安全、恐怖活动或黑社会性质组织犯罪，则需进一步考虑是否满足特别累犯的其他构成要件，以确定是否构成累犯。
建议：若您或您身边的人面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断是否构成累犯，并据此制定合适的辩护策略。作为专注于刑事辩护、取保候审领域的律师，我愿意为您提供专业的法律咨询和帮助。