结论：父母受刑事处罚，子女在法律上是可以考取教师职位的，但在实际操作中可能会面临一定的挑战和限制，具体影响取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律层面
教师资格获取：
- 根据《教师资格条例》等相关规定，认定教师资格主要考察申请人的思想品德、教育教学能力、学历等方面，并未将父母犯罪记录作为认定资格的阻碍条件。因此，在获取教师基本入门资质方面，父母受刑事处罚通常不会对子女产生直接影响。
法律无明确禁止：
- 我国法律并未明确规定直系亲属有犯罪记录的人不能成为教师。这意味着，从法律角度看，父母受刑事处罚并不直接剥夺子女成为教师的资格。
二、招聘与录用环节
公立学校：
- 公立学校教师招聘过程中通常会包含政审环节，主要审查应聘人员本人的政治历史及其直系亲属和主要社会关系的情况。
- 对于普通教师岗位，父母受刑事处罚通常不会成为子女被录用的绝对障碍。重点还是在于应聘人员自身的政治表现、道德品质、有无违法犯罪记录等情况。
- 然而，在特定岗位（如涉及国家安全、重要机密等敏感岗位）的招聘中，父母有严重违法犯罪记录可能会对子女产生较大影响。
私立学校：
- 私立学校在招聘教师时拥有较大的自主权，其招聘标准更侧重于教师的教学能力、专业素养等方面。
- 父母是否受刑事处罚一般不会成为私立学校招聘时的过多关注点，因此在这方面对子女的限制相对较小。
三、特殊岗位与政审要求
特殊岗位：
- 对于一些特殊岗位，如军校、政治类院校的教师职位，或者报考公务员、警校等情况，政审环节可能更为严格。在这些情况下，直系亲属的犯罪记录可能会对子女的录取或职业发展产生较大影响。
- 特别是当父母的罪行涉及危害国家安全等严重罪行时，子女进入某些特殊性质学校担任教师的可能性会受到更大限制。
政审标准差异：
- 不同学校或教育机构在招聘教师时，政审标准和要求可能存在差异。一些机构可能对候选人的家庭背景有更为严格的审查，特别是涉及敏感岗位或特殊要求的职位；而其他机构则可能相对宽松，更侧重于考察报考者本人的品质和能力。
四、社会偏见与实际影响
- 尽管法律上并未明确禁止，但在现实社会中，父母或家庭成员犯罪可能会引发社会对并无犯罪的其他家庭成员的偏见。
- 这种偏见可能在公务员政审、某些对道德品质要求较高的行业（如教育、公安等）的就业中体现得更为明显。
- 子女可能需要付出更多的努力来证明自己的能力和品质，以争取获得社会的认可和尊重。
五、综合考量与建议
提升自我：
- 子女应努力提升自己的综合素质和能力，包括专业知识、教育教学能力、道德品质等方面，以增加自己的竞争力。
了解政策：
- 在选择职业和发展路径时，应充分了解相关政策和要求，特别是目标学校或教育机构的政审标准和招聘要求。
咨询与准备：
- 对于可能受到影响的特殊岗位或职业路径，建议提前咨询相关部门或专业人士，以获取更具体的指导和建议。同时，做好心理准备，面对可能存在的社会偏见和不公平对待。
总结：父母受刑事处罚的子女在法律上是可以成为教师的，但在实际操作中可能会面临一定的挑战和限制。在选择职业和发展路径时，应充分考虑各种因素，并努力提升自己的综合素质和能力。如果你或你的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的指导和帮助。