当民间借贷中的出借人死亡时，关于诉讼时效的问题，我们首先要明确的是，这主要涉及到的是债务人（即借款人）在面对出借人死亡后的债务处理及诉讼时效的计算。不过，从您的问题出发，我们更侧重于解释如果出借人死亡后，其继承人或相关权利人如何主张权利以及诉讼时效的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于因借款产生的债权。也就是说，在正常情况下，出借人（或其继承人）应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
二、出借人死亡后的特殊情形
继承人确定后：
- 当出借人死亡，其债权（即借款的回收权）通常由其继承人继承。在此情况下，继承人需要在确定之后，才能明确向谁（即借款人或其继承人）主张权利。
- 诉讼时效的起算点应从继承人知道或应当知道其继承了债权，并且知道或应当知道债务人（借款人或其继承人）之日起开始计算。
债务履行期限的影响：
- 如果借款合同中约定了明确的履行期限，且该期限在出借人死亡前已经届满，那么诉讼时效从履行期限届满之日起计算。
- 如果借款人在债务履行期限届满前死亡，且出借人也随后死亡，那么继承人需要在确定后，根据上述原则主张权利并计算诉讼时效。
最长保护期限：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十二条，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使继承人因各种原因未能及时主张权利，超过二十年后，法院将不再提供保护。当然，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、诉讼时效的中断与重新计算
- 在诉讼时效期间内，如果继承人（代表原出借人）向债务人（借款人或其继承人）提出履行请求，或者债务人同意履行义务等法定事由发生，诉讼时效将中断并重新计算。
- 例如，如果继承人在诉讼时效期间内向借款人发送了催款通知，并且借款人收到了该通知，那么诉讼时效将从收到通知之日起重新计算三年。
四、实际操作建议
- 对于继承人来说，在出借人死亡后，应尽快确定自己的继承权，并了解借款人的情况，包括其是否死亡、是否有继承人等。
- 如果借款人已经死亡，继承人应尽快与借款人的继承人或遗产管理人联系，主张自己的债权。
- 在主张债权时，继承人应注意保留相关证据，如借款合同、催款通知等，以便在诉讼中证明自己的权利。
综上所述，当民间借贷中的出借人死亡时，其继承人应在知道或应当知道其继承了债权之日起三年内（或根据具体情况确定的其他起算点）提起诉讼，以保护自己的合法权益。同时，也应注意诉讼时效的中断与重新计算规则，以及最长保护期限的限制。