结论：银行贷款逾期还不上时，借款人可以根据相关法律法规向银行申请分期还款，但能否获批取决于借款人的信用状况、逾期严重程度、贷款类型及银行政策等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第六百七十八条：借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期（即分期偿还），若贷款人同意，则可以展期。这为借款人与银行协商提供了法律基础。
- 《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这体现了对逾期行为的经济惩罚，但同时也并未禁止借款人在逾期后申请分期还款。
二、银行方面的考虑因素
借款人信用状况：
- 如果借款人信用记录良好，只是因突发状况导致逾期，银行可能更愿意考虑分期还款申请。
- 如果借款人信用记录较差，多次逾期或欠款不还，银行可能对其还款意愿和能力产生质疑，从而拒绝分期还款申请。
逾期严重程度：
- 逾期时间较短（如一个月内），且借款人主动联系银行说明原因，银行可能酌情考虑分期还款。
- 逾期时间较长（超过三个月），银行可能认为借款人还款能力有问题，分期还款获批难度增加。
贷款类型及银行政策：
- 有抵押物的贷款（如住房抵押贷款）银行可能更灵活，因为抵押物为银行提供了一定的保障。
- 信用贷款由于缺乏抵押物，银行审批可能更严格。
- 各家银行内部政策不同，有的注重客户关系维护，有的则更加谨慎。
三、申请分期还款的流程与注意事项
- 主动联系银行：逾期后尽快与银行联系，说明经济困难和逾期原因，表达分期还款意愿。
- 提供相关证明材料：如失业证明、疾病诊断证明、收入减少证明等，以证明经济困难。
- 制定合理的还款计划：根据经济状况制定可行的分期还款计划，包括分期期数和每期还款金额。
- 签订书面协议：若银行同意分期偿还，双方应签订书面协议，明确具体条款，如分期金额、期限、罚息等。
- 遵守协议约定：借款人需按协议约定的时间和金额进行还款，否则可能面临罚息、信用记录受损等后果。
四、法律后果
- 银行不同意分期偿还：借款人仍需按原贷款合同履行还款义务，否则可能面临法律追讨和强制执行。
- 继续支付逾期利息：在申请分期偿还期间，借款人应继续支付逾期利息，直至贷款全部还清。
- 法律追讨与强制执行：若经协商后仍拒不偿还贷款，银行有权通过法律途径追讨欠款，并可能申请法院强制执行，如查封、拍卖抵押物等。
建议：如果你面临银行贷款逾期还不上的情况，我建议你尽快与银行联系，说明你的经济困难和逾期原因，并表达分期还款的意愿。同时，准备好相关证明材料，制定合理的还款计划，并积极配合银行进行协商。如果银行同意分期偿还，一定要签订书面协议并严格遵守。如果你在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。