您好，关于什么样的公司可以留实习证明这个问题，我可以为您详细解答。
一般来说，能够提供实习机会并开具实习证明的公司或组织，需要满足一定的条件。这些条件可能因地区和政策的不同而有所差异，但通常包括以下几个方面：
合法合规经营：公司或组织必须在当地依法注册成立，并合法合规地进行生产经营活动。这是提供实习机会的基本前提，也是保障实习生权益的重要基础。
具备带教能力：公司或组织应具备相应的带教人员和实习管理制度，能够为实习生提供必要的指导和培训，确保实习生在实习期间能够获得实际的工作经验和技能提升。
提供安全健康的实习环境：公司或组织需要为实习生提供安全、健康的实习环境，包括必要的劳动保护措施和劳动安全卫生条件，以保障实习生的身心健康。
提供全职见习岗位：为了确保实习生能够获得充分的实践机会，公司或组织应提供具有一定专业要求和业务内容的全职见习岗位，帮助实习生提高技能水平和工作能力。
愿意并能够开具实习证明：在实习结束后，公司或组织应愿意并能够根据实习生的表现开具实习证明，以证明实习生在该公司或组织的实习经历和所获得的工作经验。
以重庆和辽源为例，两地都发布了关于支持企事业单位、社会组织等申报就业见习基地或单位的通知。这些通知中明确提到了申报条件，包括依法注册成立、合法经营、具备带教能力、提供安全健康的实习环境等。同时，两地还提供了就业见习补贴，以鼓励更多的公司或组织提供实习机会。
因此，如果您想要找到可以留实习证明的公司或组织，可以关注当地的就业见习政策或相关通知，了解哪些公司或组织已经申报并获得了就业见习基地或单位的资格。这些公司或组织通常会更愿意并能够提供实习机会和开具实习证明。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。