没有血缘关系的父子，儿子在一定条件下确实是可以继承财产的。这主要取决于遗嘱、遗赠扶养协议以及法定继承中的特殊情形等法律规定和实际情况。以下是对这些条件的详细解释：
一、遗嘱继承
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人以外的个人或组织继承。这意味着，如果父亲在生前立下了合法有效的遗嘱，明确指定没有血缘关系的儿子作为继承人，那么儿子就有权依据遗嘱继承父亲的财产。遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱人需具备完全民事行为能力，遗嘱内容应为其真实意思表示，且不违反法律法规。
二、遗赠扶养协议
公民可以与无血缘关系的扶养人或集体所有制组织签订遗赠扶养协议。在这个协议中，扶养人承担被继承人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。如果儿子与父亲签订了这样的协议，并且儿子已经按照协议履行了扶养义务，那么在父亲去世后，儿子就有权按照协议获得遗产。
三、法定继承中的特殊情况
形成抚养关系的继父母与继子女：即使没有血缘关系，但如果继子女对继父母尽了主要赡养义务，或者继父母对继子女尽了抚养教育义务，双方都可以作为第一顺序继承人参与继承。
丧偶儿媳与公婆、丧偶女婿与岳父母：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们同样可以作为第一顺序继承人参与继承，不受血缘关系的限制。
依靠被继承人扶养或扶养较多的人：在法定继承中，对被继承人扶养较多或依靠被继承人扶养的人，即使没有血缘关系，也可以分给适当的遗产。
四、注意事项
在处理遗产继承问题时，应确保遗嘱的合法有效性以及遗赠扶养协议的明确性和可执行性。遗嘱应符合法律规定的形式和实质要件，遗赠扶养协议应详细明确双方的权利和义务。
如果存在多个继承人或受遗赠人，应明确各自的继承份额和继承方式，以避免潜在的纠纷。
在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助，确保遗产继承过程的顺利进行。
综上所述，没有血缘关系的父子，儿子在一定条件下是可以继承财产的。这主要取决于遗嘱、遗赠扶养协议以及法定继承中的特殊情形等法律规定和实际情况。