结论：是否让丈夫的父母知道其欠债情况，需根据债务性质、家庭关系及沟通目的等多方面因素综合考量，没有绝对的“应该”或“不应该”，但可以从以下几个角度进行分析和决策。
一、债务性质是关键
个人债务：如果丈夫的债务是其个人行为产生的，比如个人消费、个人投资失败等，且并未用于家庭共同生活或生产经营，那么从法律角度讲，这笔债务应由丈夫个人承担。在这种情况下，是否告知其父母，主要取决于家庭内部的沟通需求和情感考量。如果告知父母可能有助于缓解家庭紧张氛围，或者父母有能力提供一定的帮助和支持，那么可以考虑告知。但如果告知父母可能引发不必要的家庭矛盾或担忧，且丈夫有能力自行处理，那么也可以选择不告知。
共同债务：如果丈夫的债务是用于家庭共同生活或生产经营，比如购买家庭住房、共同经营生意等，那么这笔债务在法律上可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，妻子也有义务承担还款责任。此时，告知丈夫的父母可能更为必要，因为他们作为家庭成员，可能更愿意共同面对和解决债务问题，减轻夫妻双方的负担。
二、家庭关系需考虑
家庭和谐：在决定是否告知丈夫的父母时，需要考虑家庭关系的和谐与稳定。如果告知父母可能引发家庭内部的矛盾或冲突，影响家庭氛围和成员间的感情，那么需要谨慎考虑。在这种情况下，可以先与丈夫进行充分沟通，共同寻找解决方案，再视情况决定是否告知父母。
父母的支持能力：如果丈夫的父母经济条件较好，且愿意提供帮助和支持，那么告知他们可能有助于更快地解决债务问题。但如果父母经济条件有限，或者他们对此类问题持保守态度，那么告知他们可能并无实质性帮助，甚至可能给他们带来不必要的压力和担忧。
三、沟通目的要明确
寻求帮助：如果告知丈夫的父母的目的是为了寻求他们的经济帮助或情感支持，那么需要明确表达这一需求，并尊重他们的意愿和决定。如果父母愿意提供帮助，那么可以共同商讨解决方案；如果父母无法提供帮助或不愿意介入，那么也需要尊重他们的选择。
避免隐瞒：如果担心丈夫的债务问题可能对家庭造成长期影响，或者担心未来可能因此产生更大的矛盾和问题，那么及时告知父母可能是一个更好的选择。通过坦诚沟通，可以共同面对和解决问题，避免隐瞒带来的潜在风险。
四、法律建议
了解债务详情：在决定是否告知父母之前，建议先了解清楚丈夫的债务详情，包括债务金额、债权人、还款期限等关键信息。这有助于更准确地评估债务问题的严重性和紧迫性。
咨询专业意见：如果债务问题较为复杂或涉及法律纠纷，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助更好地应对债务问题。
保持冷静和理性：在处理债务问题时，保持冷静和理性至关重要。避免因情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免加剧问题或引发不必要的麻烦。
最后，是否让丈夫的父母知道其欠债情况是一个需要综合考虑多方面因素的决策。在做出决定之前，建议与丈夫进行充分沟通，共同评估债务问题的性质和严重性，以及家庭关系的和谐与稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。