结论：妻子偿还债务时，丈夫是否有权知道，这主要取决于债务的性质以及夫妻双方的约定或法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 债务性质为夫妻共同债务时：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 丈夫的权利：若债务被认定为夫妻共同债务，那么丈夫作为共同债务人，自然有权知道债务的偿还情况，因为这直接关系到他的财产权益和共同责任。妻子在偿还此类债务时，应当与丈夫协商，并共同决定偿还方式和金额。

2. 债务性质为妻子个人债务时：

   • 法律背景：个人债务是指以个人名义所负的债务，通常与夫妻共同生活无关，如妻子个人因消费、投资等产生的债务。
   • 丈夫的权利：
     • 无直接知情权：在一般情况下，如果债务是妻子的个人债务，丈夫并没有直接的知情权。妻子有权自主决定如何偿还其个人债务，无需事先告知丈夫。
     • 特殊情况下的知情权：然而，如果妻子的个人债务可能影响到夫妻共同财产或丈夫的个人财产（例如，妻子用夫妻共同财产偿还其个人债务），那么丈夫就有权知道并可能提出异议。在这种情况下，丈夫可以通过法律途径来保护自己的财产权益。

3. 夫妻双方有特别约定时：

   • 法律背景：夫妻双方可以在婚姻关系存续期间对财产和债务进行特别约定，这种约定对双方具有法律约束力。
   • 丈夫的权利：如果夫妻双方有约定，妻子在偿还债务时需要遵守该约定。例如，如果约定中明确规定了妻子在偿还债务时需要告知丈夫，那么妻子就必须履行这一义务。

法律建议：

• 对于夫妻共同债务，建议夫妻双方共同协商偿还计划，并保持沟通，以确保双方的权益得到保障。
• 对于妻子的个人债务，如果丈夫担心可能影响到夫妻共同财产或自己的个人财产，可以与妻子进行沟通，了解债务情况，并在必要时寻求法律帮助。
• 如果夫妻双方有特别约定，建议将约定内容以书面形式记录下来，并妥善保管，以便在需要时作为证据使用。

可能的法律后果：

• 如果妻子未经丈夫同意，擅自用夫妻共同财产偿还其个人债务，丈夫有权通过法律途径要求妻子返还相应财产或赔偿损失。
• 如果夫妻双方因债务问题产生纠纷，且无法通过协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的权益，如起诉至法院要求分割财产或确认债务性质等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。