结论：偷看他人的聊天记录主要构成侵犯隐私权，而非直接侵犯人格尊严不受侵犯或通信自由，但具体需结合行为方式和后果判断。以下从不同角度详细分析：

一、偷看聊天记录与隐私权的关系

根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，隐私包括私人生活安宁、私密空间、私密活动及私密信息。手机聊天记录属于个人私密信息范畴，未经允许偷看他人聊天记录，显然是以刺探方式侵害他人隐私权的行为。

举例说明：若甲未经乙同意，私自查看乙与他人的微信聊天记录，甲的行为即构成对乙隐私权的侵犯。

二、偷看聊天记录与人格尊严不受侵犯的关系

人格尊严不受侵犯是公民的基本权利，主要指公民的名誉、荣誉、肖像等不受非法侵害。偷看聊天记录本身并不直接涉及对他人名誉、荣誉的贬损或肖像的非法使用，因此一般不直接构成对人格尊严的侵犯。

特殊情况：若偷看聊天记录后，行为人将聊天内容公之于众，导致他人名誉受损，则可能同时构成对隐私权和人格尊严的侵犯。

三、偷看聊天记录与通信自由的关系

通信自由是指公民通过书信、电话、电报、传真、电子邮件等方式，自主地与他人进行交往的自由。偷看聊天记录并未直接阻碍或限制他人通信的自由，而是侵犯了通信内容的私密性。因此，偷看聊天记录一般不直接构成对通信自由的侵犯。

区分点：通信自由更侧重于通信行为的自由，而隐私权则侧重于通信内容的保密性。偷看聊天记录主要侵犯的是后者。

四、法律责任与后果

未经允许偷看他人聊天记录，需承担相应的法律责任，包括但不限于：

1. 民事责任：如赔礼道歉、赔偿精神损害抚慰金等，以弥补受害者因隐私权被侵犯所遭受的精神痛苦和损失。
2. 刑事责任：若行为人还将聊天记录肆意传播，造成严重后果，如严重影响受害者的名誉、生活等，可能涉嫌构成侮辱罪或诽谤罪，将受到相应的刑事处罚。

五、建议与总结

1. 尊重他人隐私：在日常生活中，我们应尊重他人的隐私权，不要偷看别人的手机聊天记录或其他私人信息。
2. 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，保护自己和他人的隐私权不受侵犯。
3. 及时维权：若发现自己的隐私权被侵犯，应及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。