试用期一个星期是合法的，但具体是否适用以及合法性需结合以下条件综合判断：

一、法律对试用期的时长规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，试用期的时长与劳动合同期限直接相关：

• 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；
• 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；
• 三年以上固定期限或无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月；
• 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。

关键点：法律仅规定了试用期的最长时限，未明确规定最短时限。因此，试用期一周并不违反法律强制性规定，但需满足其他合法性条件。

二、试用期一周的合法性条件

即使试用期仅一周，用人单位也需满足以下要求，否则可能构成违法：

1. 合同期限与试用期匹配
   一周试用期通常适用于临时性、季节性或特定项目的工作。若用人单位以一周试用期为由规避法定义务（如未签订正式合同、未缴纳社保等），则可能被认定为违法。

2. 试用期需明确约定并写入合同
   试用期必须在劳动合同中书面约定，包括起止时间、考核标准等内容，并由双方签字确认。口头约定无效，易引发争议。

3. 工资不得低于法定标准
   试用期内工资不得低于当地最低工资标准，或合同约定工资的80%（以较高者为准）。
   计算公式：
   $\( \text{试用期日薪} \geq \frac{\text{当地月最低工资标准}}{21.75} \)\( \)\( \text{试用期周薪} \geq \frac{\text{当地月最低工资标准}}{21.75} \times 5 \)$
   （注：21.75为月计薪天数，5为一周工作日）
   示例：若当地最低工资为2000元/月，则试用期周薪不得低于约461.54元。

4. 履行法定程序
   用人单位需依法办理入职手续（如签订劳动合同、告知规章制度等），不得以试用期为由剥夺劳动者权益（如拒绝提供劳动条件、克扣工资等）。

三、劳动者需注意的风险

1. 警惕变相剥削
   部分用人单位可能利用短期试用期压低工资或逃避责任（如未缴纳社保、未支付加班费等）。劳动者应留存考勤记录、工资条等证据，必要时可向劳动监察部门投诉。

2. 及时签订书面合同
   即使试用期仅一周，也需在入职后一个月内签订书面劳动合同。超过一个月未签的，用人单位需支付双倍工资差额。

四、总结建议

1. 若您是劳动者：

   • 入职前要求用人单位将试用期条款写入劳动合同，并明确工资、考核标准等内容；
     
   • 留存工资条、考勤记录等证据，避免口头约定；
     
   • 若发现用人单位违法（如未缴社保、克扣工资），可依法维权。

2. 若您是用人单位：

   • 试用期需与劳动合同期限匹配，避免滥用短期试用期；
     
   • 依法签订书面合同，履行告知义务，保障劳动者权益。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律建议。