结论：租赁合同到期后租客继续租用但不交房租，这一行为确实构成违约。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、合同到期后的法律状态
合同终止与续租：
- 租赁合同到期后，若双方未续签书面合同，但租客继续租用房屋且房东未提出异议，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，原租赁合同继续有效，但视为不定期租赁。这意味着双方仍受原合同条款的约束，包括租金支付等义务。
租客不交房租的违约性：
- 在不定期租赁关系中，租客有义务按照原合同约定的租金标准支付房租。若租客不交房租，则违反了合同约定的支付义务，构成违约。
二、违约的法律后果
房东的权利：
- 房东有权要求租客支付拖欠的房租，并可以要求租客承担因违约造成的损失，如利息损失、律师费等（如果合同中有明确约定）。
- 若租客持续不交房租，房东还有权解除租赁合同，并要求租客立即腾退房屋。
租客的责任：
- 租客需承担违约责任，包括支付拖欠的房租及可能产生的违约金（如果合同中有约定）。
- 若因租客的违约行为给房东造成其他损失，租客还需承担相应的赔偿责任。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 首先，建议房东与租客进行沟通协商，了解租客不交房租的具体原因，并尝试达成和解协议，如分期支付房租等。
发送催告通知：
- 若沟通无果，房东可以向租客发送书面催告通知，要求其在一定期限内支付拖欠的房租。催告通知应明确支付金额、支付期限及逾期支付的后果。
解除合同与腾退房屋：
- 若租客在催告期限内仍未支付房租，房东有权解除租赁合同，并要求租客立即腾退房屋。在解除合同前，建议房东咨询专业律师，确保解除合同的合法性和有效性。
法律途径：
- 若租客拒绝腾退房屋或拒绝支付房租及违约金等费用，房东可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第七百三十四条：租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
总结与建议：租赁合同到期后租客继续租用但不交房租，确实构成违约。房东有权要求租客支付拖欠的房租及承担违约责任，并可以通过沟通协商、发送催告通知、解除合同与腾退房屋以及法律途径等方式维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。