举行听证应该在告知后的几日内提出，需根据具体的听证类型来确定，以下是详细分析：

1. 行政处罚听证

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人在行政机关告知其听证权利后，有权在五日内提出听证要求。这一规定为当事人提供了相对充裕的时间来准备和考虑是否申请听证，从而更有效地保障了当事人在行政处罚程序中的权利。若当事人逾期未提出听证申请，则视为放弃该权利，行政机关将依法继续推进处罚程序。

2. 行政许可听证

   • 行政许可听证分为依职权听证和依申请听证两种类型。对于依申请听证，当行政许可直接涉及申请人与他人之间的重大利益关系时，行政机关在作出许可决定前，应告知申请人、利害关系人享有要求听证的权利。申请人、利害关系人在被告知听证权利之日起五日内提出听证申请的，行政机关应在二十日内组织听证。

3. 税务行政处罚听证

   • 在税务领域，当事人对税务机关作出的行政处罚不服并要求听证的，应当在税务机关告知后三日内提出。这一时间要求较一般行政处罚更为紧凑，体现了税务行政处罚的特殊性。当事人应及时行使权利，以免错过听证机会。

4. 价格听证

   • 价格听证主要涉及关系群众切身利益的公用事业价格、公益性服务价格、自然垄断经营的商品价格等政府指导价或政府定价的制定过程。对于消费者、经营者或其他有关方面申请听证的，定价机关应在收到申请之日起二十个工作日内决定是否受理，并及时通知申请人。不过，这一规定主要关注的是定价机关对听证申请的受理时限，而非申请人提出听证申请的时限。在实际情况中，申请人提出听证申请的时限可能由定价机关根据具体情况确定，并会包含在最终的听证公告中。

法律建议：

• 当事人在面临可能涉及听证的行政程序时，应首先明确听证的类型，以便准确了解提出听证申请的时限。
• 当事人应及时关注行政机关或定价机关发布的公告或通知，确保在规定时间内提出听证申请。
• 若当事人对听证程序或时限有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

可能后果：

• 若当事人未在规定时间内提出听证申请，则可能被视为放弃听证权利，行政机关或定价机关将依法继续推进相关程序。
• 逾期提出听证申请可能影响当事人的权益保障，因为听证是当事人表达意见、申辩和质证的重要平台。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。