被处罚人申请听证的期限依据具体法律法规有所不同。通常情况下：

1. 在行政处罚领域：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人在行政机关告知有要求听证的权利后，应当在五日内提出听证申请。

2. 在治安管理处罚领域：根据《公安机关办理行政案件程序规定》，听证申请人应当在公安机关告知听证权利后的三日内提出申请。这一规定特别适用于公安机关作出的吊销许可证以及处二千元以上罚款等适用听证程序的治安管理处罚案件。

因此，被处罚人应当密切关注行政机关的听证权利告知，并在规定的期限内提出听证申请，以确保自己的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。